Hoe de zwaartekracht te berekenen

Zwaartekracht is een van de fundamentele krachten van de natuurkunde. Het belangrijkste aspect van zwaartekracht is de universaliteit: alle objecten hebben een zwaartekracht die andere voorwerpen naar hen toe trekt. De zwaartekracht die op een object inwerkt hangt af van de massa van beide objecten en de afstand ertussen.

Inhoud

Stappen

Deel 1bereken de zwaartekracht tussen twee objecten
Deel 2bereken de zwaartekracht in de aarde

Tips

stappen

Deel 1
Bereken de zwaartekracht tussen twee objecten

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 1

Definieer de vergelijking voor de zwaartekracht die een voorwerp aantrekt, F_grav = (Gm₁m₂) / d. Om de zwaartekracht van een object correct te berekenen, houdt deze vergelijking rekening met de massa van beide objecten en hoe ver de objecten van elkaar verwijderd zijn. Vervolgens wordt elk van de variabelen die het samenstellen gedefinieerd.

F_grav het is de kracht die de zwaartekracht uitoefent.
G is de universele gravitatieconstante 6.673 x 10 Nm / kg
m₁ is de massa van het eerste object.
m₂ is de massa van het tweede object.
d is de afstand tussen de middelpunten van beide objecten.
Soms wordt een letter gebruikt r in plaats van een d. Een van de twee symbolen staat voor de afstand tussen de twee objecten.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 2

Gebruik de overeenkomstige metrische eenheden. Voor deze specifieke vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van de objecten moet worden uitgedrukt in kilogram (kg) en de afstand moet in meters (m) zijn. Voordat u doorgaat met de berekening, is dit noodzakelijk eenheden omrekenen als ze niet worden uitgedrukt in meters en kilogrammen.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 3

Bepaal de massa van het object in kwestie. In het geval van kleine objecten, kunt u ze op een schaal wegen om hun gewicht in kilogram (kg) te bepalen. Als het object groot is, moet u de geschatte waarde van de massa online of in een tabel opzoeken. In natuurkundige problemen zullen ze je meestal vertellen wat de massa van het object is.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 4

Meet de afstand tussen de twee objecten. Als je de zwaartekracht wilt berekenen tussen een object en de aarde, moet je bepalen hoe ver het object zich in het midden van de aarde bevindt.

De afstand van het aardoppervlak tot het midden is ongeveer 6,38 x 10 m.

U kunt tabellen en andere onlinebronnen vinden die geschatte afstanden van het centrum van de aarde rapporteren aan objecten op verschillende hoogten op het oppervlak.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 5

Los de vergelijking op. Nadat u de variabelen hebt gedefinieerd, kunt u ze in de vergelijking vervangen en oplossen. Zorg ervoor dat alle eenheden worden uitgedrukt volgens het metrische systeem en op de bijbehorende schaal. De massa moet worden uitgedrukt in kilogram en de afstand in meters. Los de vergelijking op met respect voor de volgorde van operaties.

Stel je bijvoorbeeld voor dat je de zwaartekracht moet bepalen die wordt uitgeoefend door een persoon van 68 kg op het aardoppervlak. De massa van de aarde is 5,98 x 10 kg.

Zorg ervoor dat alle variabelen de bijbehorende eenheden hebben: m₁ = 5,98 x 10 kg, m₂ = 68 kg, G = 6.673 x 10 Nm / kg, en d = 6,38 x 10 m

Schrijf de vergelijking: F_grav = (Gm₁m₂) / d = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10)

Vermenigvuldig de massa van de twee objecten: 68 x (5.98 x 10) = 4.06 x 10

Vermenigvuldig het product van m₁ en m₂ door de gravitatieconstante G: (4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10

Vier de afstand tussen de twee objecten: (6.38 x 10) = 4.07 x 10

Verdeel het product van G x m₁ x m₂ door de afstand in het kwadraat om de zwaartekracht te vinden in Newtons (N): 2.708 x 10 / 4.07 x 10 = 665 N

De zwaartekracht is 665 N.

Deel 2
Bereken de zwaartekracht in de aarde

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 6

Het bevat de tweede bewegingswet van Newton, F = ma. Newton`s tweede bewegingswet stelt dat elk voorwerp zal versnellen wanneer een nettokracht of ongebalanceerde kracht erop wordt toegepast. Met andere woorden, als een object een kracht uitoefent die groter is dan de krachten die in de tegenovergestelde richting werken, zal het object versnellen in de richting van de bovenste kracht.

Deze wet kan samengevat worden met de vergelijking F = ma, waar F is de kracht, m de massa van het object en naar versnelling.
Met behulp van deze wet kun je de zwaartekracht berekenen van elk voorwerp dat zich op het aardoppervlak bevindt, met behulp van de bekende waarde van de versnelling die wordt uitgeoefend door de zwaartekracht.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 7

Leer wat versnelling de zwaartekracht op de aarde uitoefent. Op aarde zorgt de zwaartekracht ervoor dat objecten versnellen met een snelheid van 9,8 m / s. Op het oppervlak van de aarde kunt u de vereenvoudigde vergelijking gebruiken F_grav = mg om de zwaartekracht te berekenen.

Hoe dan ook, als je een meer nauwkeurige benadering van geweld wilt, kun je de vorige vergelijking gebruiken F_grav = (GM_aardem) / d om de zwaartekracht te bepalen.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 8

Gebruik de overeenkomstige metrische eenheden. Voor deze specifieke vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van het voorwerp moet worden uitgedrukt in kilogram (kg) en de versnelling moet worden uitgedrukt in meter per seconde in het kwadraat (m / s). Voordat u doorgaat met de berekeningen, moet u dit doen eenheden omrekenen naar kilogram en meter per seconde in het kwadraat.

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 9

Titel afbeelding Calculate Force of Gravity Step 10

Los de vergelijking op. Nadat u de variabelen hebt gedefinieerd, kunt u ze in de vergelijking vervangen en oplossen. Zorg ervoor dat alle eenheden worden uitgedrukt volgens het metrische systeem en op de overeenkomstige schaal. De massa moet worden uitgedrukt in kilogram en de afstand in meter. Los de vergelijking op met respect voor de volgorde van operaties.

Gebruik dezelfde bovenstaande vergelijking en controleer hoe nauwkeurig de benadering is. Bepaal de zwaartekracht van een persoon van 68 kg op het aardoppervlak.

Zorg ervoor dat alle variabelen zijn uitgedrukt in de bijbehorende eenheden: m = 68 kg, g = 9,8 m / s.

Schrijf de vergelijking: F_grav = mg = 68 * 9,8 = 666 N.

Als u de vergelijking gebruikt F = mg de zwaartekracht is 666 N, terwijl als je de meest exacte vergelijking gebruikt, je een kracht van 665 N verkrijgt. Zoals je ziet zijn deze waarden bijna identiek.

tips

Deze twee formules zouden hetzelfde resultaat moeten geven, maar de kortere formule is eenvoudiger te gebruiken als je problemen van objecten op het oppervlak van de planeet moet oplossen.
Gebruik deze formule als u de versnelling van de zwaartekracht op een planeet niet kent of als u de zwaartekracht tussen twee zeer grote objecten, zoals de maan en een planeet, gaat bepalen.

Delen op sociale netwerken:

Verwant