Hoe de torsie te berekenen

De beste definitie van torsie wordt gedefinieerd als de kracht om een voorwerp op een as, steunpunt of draaipunt te draaien. U kunt het koppel berekenen met behulp van de kracht en de arm van het moment (de afstand loodrecht van een as naar de actielijn van een kracht) of met behulp van het traagheidsmoment en hoekversnelling.

Inhoud

Stappen

Methode 1gebruik de kracht en de arm van het moment
Methode 2gebruik van traagheidsmoment en hoekversnelling

Tips

stappen

Methode 1
Gebruik de kracht en de arm van het moment

Titel afbeelding Calculate Torque Step 1

Identificeer de krachten die op het lichaam en zijn armen worden uitgeoefend voor het moment. Als de kracht niet loodrecht staat op de arm van het moment, moet u er rekening mee houden dat deze (bijvoorbeeld in een hoek geplaatst) u de componenten moet vinden met behulp van trigonometrische functies zoals sinus en cosinus.

De component van de beschouwde kracht zal afhangen van het equivalent van de loodrechte kracht.
Stel u een horizontale balk voor en u moet een kracht van 10 N toepassen onder een hoek van 30 ° op de horizontale balk om de staaf te draaien.
Omdat het noodzakelijk is om een kracht te gebruiken die loodrecht op de arm van het moment staat, is een verticale kracht nodig om de staaf te roteren.
Daarom moet u de component y in overweging nemen of F = 10 sin30 ° N gebruiken.

Titel afbeelding Calculate Torque Step 2

Gebruik de torsievergelijking, τ = Fr, om eenvoudig te vervangen door de verkregen of gegeven gegevens.

Een eenvoudig voorbeeld is: stel je een kind van 30 kg voor dat aan een kant van de wip zit. De lengte van de zijkant van de wip is 1,5 m.

Omdat de rotatie-as zich in het midden van de wip bevindt, hoeft u de lengten niet te vermenigvuldigen.

Je zult de krachten moeten bepalen die het kind uitoefent, met behulp van massa en versnelling.

De gegevens zijn de massa, die u vermenigvuldigt met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, g, die gelijk is aan 9,81 m / s2. daarom:

Nu hebt u alle benodigde gegevens om de torsievergelijking te gebruiken:

Titel afbeelding Calculate Torque Step 3

Gebruik de conventieborden (positief of negatief) om de richting van torsie te tonen. Wanneer de kracht met de klok mee naar het lichaam roteert, is de torsie negatief. Wanneer de kracht tegen het uurwerk in het lichaam draait, is de torsie positief.

Om de toegepaste krachten te vermenigvuldigen, vult u gewoon alle torsies in het lichaam samen.

Aangezien elke kracht de neiging heeft verschillende rotatierichtingen te produceren, is het gebruik van conventiesignalen belangrijk om bij te houden welke krachten in die richtingen werken.

Er worden bijvoorbeeld twee krachten, F1 = 10,0 N met de klok mee en F2 = 9,0 N tegen de klok in op de rand van een wiel van 0,050 m toegepast.

Het gegeven lichaam is een omtrek, de vaste as is het midden. U moet de diameter verdelen en de straal vinden. De meting van de straal zal dienen als de arm van het moment. Daarom is de straal gelijk aan 0,025 m.

Voor meer duidelijkheid kunnen we de individuele torsies van de krachten oplossen.

Voor kracht 1 is de actie met de klok mee, dus het geproduceerde koppel is negatief:

Voor kracht 2 is de actie tegen de klok in, dus het geproduceerde koppel is positief:

Nu kunnen we alleen de torsies samenvatten om het netto koppel te verkrijgen:

Methode 2
Gebruik van traagheidsmoment en hoekversnelling

Titel afbeelding Calculate Torque Step 4

Begrijpen hoe het traagheidsmoment van een lichaam werkt om het probleem op te lossen. Het traagheidsmoment is de weerstand van een lichaam tegen rotatiebeweging. Het traagheidsmoment is afhankelijk van beide massa`s en hoe de massa wordt verdeeld.

Om het beter te begrijpen, stel je twee cilinders voor met dezelfde diameter maar met verschillende massa`s.
Stel je voor dat je de twee cilinders in hun midden moet draaien.
Vanzelfsprekend zal de cilinder met een grote massa zwaarder zijn om te roteren dan de andere cilinder, omdat deze meer is "zwaar".
Stel je nu twee cilinders voor met verschillende diameters maar met dezelfde massa. Opdat ze cilindrisch blijven lijken met dezelfde massa, maar tegelijkertijd verschillende diameters aanpassen, zullen de vormen of massadistributies van beide cilinders van elkaar verschillen.
De cilinder met een langere diameter ziet eruit als een platte ronde plaat, terwijl een cilinder met een kortere diameter eruitziet als een buis vol vast weefsel.
De cilinder met een lange diameter zal zwaarder zijn om te roteren, omdat een grotere kracht nodig zal zijn om de arm van het langste moment te rechtvaardigen.

Titel afbeelding Calculate Torque Step 5

Kies welke vergelijking u wilt gebruiken om het traagheidsmoment op te lossen. Er zijn een reeks vergelijkingen beschikbaar om het traagheidsmoment op te lossen.

De eerste is de eenvoudige vergelijking: of de som van massa`s en armen van het moment van elk deeltje.

De vergelijking wordt gebruikt voor de ideale punten of deeltjes. Een deeltje is een object dat massa heeft, maar geen ruimte inneemt.

Met andere woorden, het enige relevante kenmerk van het object is de massa - u hoeft de grootte, vorm of structuur ervan niet te weten.

Het concept van een deeltjespunt wordt veel gebruikt in de natuurkunde om berekeningen en het gebruik van theoretische en ideale scenario`s te vereenvoudigen.

Stel nu voorwerpen voor zoals een holle cilinder of een uniforme en solide bol. Deze objecten hebben een duidelijke, gedefinieerde vorm, grootte en structuur.

Daarom kun je niet naar hen verwijzen als een deeltje.

Gelukkig kunt u beschikbare vergelijkingen gebruiken om ze toe te passen op enkele van deze veelvoorkomende objecten:

Titel afbeelding Calculate Torque Step 6

Los het traagheidsmoment op. Om de torsie te beginnen, moet je het traagheidsmoment oplossen. Gebruik het volgende voorbeeldprobleem voor het volgende:

Twee massa`s met kleine gewichten van 5,0 kg en 7,0 kg worden op een 4,0 m lange lichtbalk geplaatst (massa`s kunnen achterblijven). De rotatie-as bevindt zich in het midden van de balk. De staaf roteert vanuit rust met een hoeksnelheid van 30,0 rad / in 3,00 s. Bereken het geproduceerde koppel.

Aangezien de rotatieas in het midden ligt, is de momentarm van beide gewichten gelijk aan de helft van de lengte van de staaf, hetgeen 2,0 meter is.

Als de vorm, grootte en structuur van de "gewichten", we kunnen aannemen dat gewichten ideale deeltjes zijn.

Het traagheidsmoment kan worden berekend als:

Titel afbeelding Calculate Torque Step 7

Los de hoekversnelling α op. De formule α = at / r kan worden gebruikt om de hoekversnelling op te lossen

De eerste formule, α = at / r, kan worden gebruikt als de tangentiële versnelling en de straal worden gegeven.

De tangentiële versnelling is de versnelling die het bewegingspad raakt.

Stel je het pad van een object voor op het pad van de curve. De tangentiële versnelling is alleen de lineaire versnelling op elk punt onderweg.

Voor de tweede formule is de eenvoudigste manier om dit te illustreren, te relateren aan de kinematica: verplaatsing, lineaire snelheid en lineaire versnelling.

De verplaatsing is de afstand (eenheid van de SI: meters, m) - de lineaire snelheid is de variatie van de verplaatsing door de tijd (SI-eenheid: m / s) - de lineaire versnelling is de variatie van de lineaire snelheid door de tijd (SI-eenheid: m / s2).

Nu, beschouwen de gelijkwaardigheid van deze rotatiebeweging, θ, de rotatiehoek van een bepaald punt en lijn (SI eenheid: rad) - de hoekverdraaiing, ω de tijdvariatie van de hoekverplaatsing (SI eenheid: rad / s) - en de hoekversnelling, α, de variatie van de hoeksnelheid per tijdseenheid (SI-eenheid: rad / s2).

Ga terug naar het vorige voorbeeld, de gegevens voor impulsmoment en tijd worden gegeven. Zoals het begon vanuit rust, is de hoeksnelheid 0. We kunnen de vergelijking gebruiken om op te lossen:

Titel afbeelding Calculate Torque Step 8

Gebruik de vergelijking, τ = Iα, om de torsie te vinden. Het vervangt simpelweg de antwoorden verkregen in de vorige stappen.

U zult opmerken dat de eenheid "rad" het past zich niet aan de eenheden aan, omdat het wordt beschouwd als een dimensieloze omvang.

Dit betekent dat u het kunt overslaan en door kunt gaan met de berekening.

Voor dimensionale analyse kunnen we de hoekversnelling in de s-2-eenheden uitdrukken.

tips

In de eerste methode, als het lichaam van het deeltje een cirkel is en de rotatie-as in het midden ligt, is het niet nodig om de krachtcomponenten te verkrijgen (zolang de kracht niet gekanteld is) omdat de kracht op valt de tangens van de cirkel die onmiddellijk loodrecht op de arm van het moment staat.
Als het moeilijk voor je is om na te denken over hoe de rotatie plaatsvindt, gebruik dan een pen en probeer het probleem opnieuw te creëren, zorg ervoor dat je de locatie van de rotatie-as kopieert en de richting van de kracht die wordt toegepast op een nauwere benadering.

Delen op sociale netwerken:

Verwant