Hoe een decimaal in een breuk te converteren

Het converteren van een decimaal naar een breuk is niet zo moeilijk als het lijkt. Hiertoe gaat u als volgt te werk.

Inhoud

Stappen

Methode 1als het een gesloten decimaal is
Methode 2als het een periodiek decimaal is

Tips
Waarschuwingen
Dingen die je nodig hebt

stappen

Methode 1
Als het een gesloten decimaal is

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 1

Schrijf het decimaalteken. Als het een gesloten decimaal is, zou het moeten eindigen na een of meerdere posities van de komma. Stel dat u werkt met het gesloten decimaal 0,325. Schrijf het op

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 2

Converteer de decimalen naar een breuk. Dit wordt gedaan door de cijfers achter de komma te tellen. In het .325-nummer zijn er drie cijfers achter de komma. Daarom moet u het nummer invoeren "325" boven het getal 1000, wat eigenlijk niet meer is dan het getal 1 gevolgd door drie nullen. Als u het getal 3 werkten, dat slechts één cijfer achter de komma, dan zou gebruiken vertegenwoordigen 10/03, namelijk nummer 3 boven het nummer 1 met een extra nul aan het einde.

Spreek de decimaal hardop uit. In dit geval .325 = "325 duizendsten". Het klinkt als een breuk! Schrijf het op: .325 = 325/1000.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 3

Zoek de grootste gemene deler (MCD) van de teller en de noemer van de breuk die u zojuist hebt gemaakt. Dit wordt gedaan om de breuk te vereenvoudigen. Zoek het grootste getal waartussen u zowel 325 als 1000 kunt verdelen zonder enige rust te verlaten. In ons geval is de MCD van beide getallen 25, omdat 25 het grootste getal is dat een bepaald aantal keren in onze twee getallen kan passen zonder iets af te trekken.

U hoeft de MCD niet meteen te vinden. Een andere manier om breuken te vereenvoudigen, is om het met vallen en opstaan te doen. Als de twee getallen waarmee u werkt zelfs gelijk zijn, deelt u ze telkens met 2 op totdat een van hen oneven wordt of u niet langer kunt delen. Als je twee getallen even en oneven zijn, probeer ze dan te delen door 3.

Als de getallen waarmee u werkt eindigen op 0 of 5, deelt u ze in met 5.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 4

Deel beide nummers door de GCF om de breuk te vereenvoudigen. Verdeel 325 door 25 om 13 te krijgen en deel 1000 met 25 om 40 te krijgen. De vereenvoudigde breuk is 13/40. Daarom .325 = 13/40.

Methode 2
Als het een periodiek decimaal is

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 5

Schrijf het decimaalteken. Een periodiek decimaal is een decimaal dat een eindeloos numeriek patroon volgt. 2.345454545 is bijvoorbeeld een periodiek decimaal. Hier willen we de vergelijking voor x oplossen. Schrijf: x = 2.345454545.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 6

Vermenigvuldig het aantal met een macht van tien voldoende groot, zodat het deel van het decimaalteken dat niet regelmatig terugkeert, links van de komma staat. In ons voorbeeld is een simpele macht van 10 voldoende, dus schrijf: "10x = 23.45454545 ...." Dit wordt gedaan omdat als je het deel van de rechterkant van de vergelijking met 10 vermenigvuldigt, je ook het deel van links met 10 moet vermenigvuldigen.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 7

Vermenigvuldig de vergelijking met een andere macht van 10 om meer cijfers links van de komma te verplaatsen. In dit voorbeeld wordt het decimaalteken vermenigvuldigd met 1000. Opmerking: "1000x = 2345.45454545 ...." Dit wordt gedaan omdat als je het rechterdeel van de vergelijking vermenigvuldigt met 1000, dan moet je ook het linkerdeel vermenigvuldigen met 1000.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 8

Plaats de variabele en constante termen verticaal uitgelijnd. Je moet ze zo plaatsen voordat je ze aftrekt. Uitlijnen van de tweede vergelijking boven de eerste, zodat 1000x = 2345,45454545 omhoog en 10x = 23,45454545 lager, zoals gewoonlijk met aftrekkingen.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 9

Maak de aftrekking. Trek 10x af van 1000x om 990x te krijgen en trek 23.45454545 af van 2345.45454545 om 2322 te krijgen. Je hebt nu 990x = 2322.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 10

Los de vergelijking voor x op. Wetende dat 990x = 2322, kun je nu vinden "X" als je beide zijden van de vergelijking deelt door 990. Dan, x = 2322/990.

Titel afbeelding Convert a Decimal to a Fraction Step 11

Vereenvoudig de breuk. Verdeel de teller en noemer door een gemeenschappelijke factor. Bereken de hoogste gemene deler van de teller en noemer om ervoor te zorgen dat je volledig bent vereenvoudigd. In dit voorbeeld is de GCF van 2322 en 990 18, dus u kunt zowel 990 als 2322 delen door 18 om de teller en noemer van de breuk te vereenvoudigen. 990/18 = 55 en 2322/18 = 129. Daarom 2322/990 = 129/55. Je bent klaar

tips

recensie altijd je antwoord als je klaar bent. 2 5/8 = 2.375 lijkt correct. Maar als je 32/1000 = .50 hebt geschreven, is er iets misgegaan.
Als dit de eerste keer is dat u deze methode gebruikt, raden we aan dat u een stuk papier en een goede gum neemt.
Oefening maakt de leraar.
Eens beter, zouden deze vragen ongeveer 10 seconden duren, tenzij je moet vereenvoudigen.