Hoe de kans te berekenen dat uw lotenkaart de winnaar wordt

Als u een loterijticket koopt met willekeurige nummers, heeft u de mogelijkheid om te winnen, maar wat zijn uw kansen? Als u meer dan één loterijkaart koopt, verhoogt u dan uw kansen dat minstens één van hen wint? In dit artikel leer je om deze vragen te beantwoorden en heb je wat meer duidelijkheid over dit onderwerp. De eerste methode is het meest succesvol, maar het kost wat tijd. De tweede methode is eenvoudiger en sneller en stelt u in staat om een ​​benadering dichtbij genoeg te krijgen. In feite is het antwoord hetzelfde als in het onderstaande voorbeeld.

2

schrijven de eerste breuk: (B-G) / B. Voorlopig moet je de breuk niet vereenvoudigen.

3

vereenvoudigt fractie (digit 22999000 23000000 gedeeld door de rekenmachine decimaal resultaat, dat in dit geval zou zijn: 0.99995652173913043478260869565217) en verder met stap aftrekking als je maar 1 lot hebt gekocht. Als u meer dan 1 ticket hebt gekocht, slaat u deze stap over.

4

schrijven meer breuken, waarbij de tellers en de vorige noemers met 1 worden verkleind, totdat het totale aantal van de breuk gelijk is aan P, het aantal tickets dat u van plan bent te kopen. Als je in het vorige voorbeeld 6 tickets hebt gekocht, zijn dit de breuken die je als resultaat zou moeten krijgen:

5

vermenigvuldigt alle breuken samen. Er zijn twee manieren om dit te doen. U kunt alle tellers vermenigvuldigen, vervolgens alle noemers vermenigvuldigen en het product van de tellers delen door het product van de noemers. Ook als u een rekenmachine die lang decimalen (zoals de standaard rekenmachine op uw computer) kan genereren, vereenvoudigt alle fracties (teller gedeeld door noemer om een ​​decimaal te genereren) en vervolgens decimalen vermenigvuldigen allemaal samen. Het resulterende getal is de kans dat er GEEN winnende tickets zijn bij degenen die u hebt gekocht.

6

aftrekking het resultaat van 1 om de kans te krijgen dat je minstens één winnaar hebt tussen de tickets die je hebt gekocht.

7

inverts de breuk. Druk op de "1 / x" - of "x" -knop op uw rekenmachine om de breuk die u in de vorige stap hebt berekend om te keren. 1 / .0002608412 ~ = 3834, wat betekent dat je ongeveer 1 kans hebt in 3834 om minimaal één winnend ticket te hebben. Als de calculator deze functie niet heeft, slaat u deze stap over en gaat u verder met de volgende stap.

8

bekeerlingen de decimale breuk. Tel het aantal cijfers achter de komma, evenals het aantal nullen dat volgt op de 1 van de noemer: om de teller te krijgen, verwijder je de komma en alle nullen die eraan voorafgaan.

9

berekenen uw opties Deel de noemer door de teller. In dit geval is 10.000.000.000 gedeeld door 2.608.412 gelijk aan 3.834 (afgerond). Dit komt overeen met ongeveer één optie uit 3.834 om ten minste één winnend ticket te hebben.

2

Converteer de breuk zoals hierboven. Voordat u met 100 vermenigvuldigt om het percentage te krijgen, hebt u ~ 0,00026084 berekend. Wordt een fractie van deze in als bij de vorige stappen van de eerste werkwijze om 26084/100 000 000 te verkrijgen (8 nullen 1 in dit geval, omdat er slechts 8 cijfers achter de komma). Deel de noemer door de teller en uw antwoord is bij afronding 3.834, hetzelfde aantal als u zou zijn bereikt met de langere methode.