Hoe het gebied van een ellips te berekenen

Een ellips is een tweedimensionale vorm die op een platte cirkel lijkt. De vergelijking om het gebied van een ellips te berekenen, is bekend als je eerder cirkels hebt bestudeerd. Het belangrijkste om te onthouden is dat een ellips twee belangrijke lengten heeft die u moet meten: de hoofdradius en de kleine straal.

Inhoud

Stappen

Deel 1bereken het gebied
Deel 2begrijp hoe het werkt

Tips

stappen

Deel 1
Bereken het gebied

Titel afbeelding Calculate the Area of an Ellipse Step 1

Zoek de grootste straal van de ellips. Dit is de afstand van het midden van de ellips tot de verste rand van de ellips. Zie dit als de straal van het onderdeel "dikke vrouw" van de ellips. Meet het of vind de maat in je diagram. We zullen deze maatregel noemen, waarde naar.
Je kunt hem ook bellen "Halve hoofdas".

Titel afbeelding Calculate the Area of an Ellipse Step 2

Zoek de kleine straal. Zoals je waarschijnlijk al hebt opgemerkt, meet de kleinere straal de afstand van het midden tot het dichtstbijzijnde punt van de rand. We zullen deze maatregel noemen, waarde b.

De kleinere straal is 90º van de grotere straal, maar u hoeft de hoek niet te meten om dit probleem op te lossen.

Je kunt het ook noemen "kleine as".

Titel afbeelding Bereken de oppervlakte van een ellips Stap 3

Vermenigvuldig alles met pi. Het gebied van een ellips is naar X b x π. Omdat u twee eenheden in lengte vermenigvuldigt, is uw antwoord in vierkante eenheden.

Als een ellips bijvoorbeeld een straal heeft die groter is dan 3 eenheden en een straal kleiner dan 5 eenheden, is het gebied van de ellips 3 x 5 x π of een benadering van 47 vierkante eenheden.

Als u geen rekenmachine heeft of als uw rekenmachine niet het π-symbool heeft, gebruik dan "3.14".

Deel 2
Begrijp hoe het werkt

Titel afbeelding Calculate the Area of a Ellipse Step 4

Denk aan het gebied van een cirkel. Vergeet niet dat de gebied van een cirkel is gelijk aan πr, wat gelijk is aan π x r X r. Wat zou er gebeuren als we zouden proberen het gebied van een cirkel te vinden alsof het een ellips was? We moeten de straal in één richting meten: r. Meet het vierkant: wat ook is r. Voer die dimensies in de formule in voor het gebied van de ellips: π x r x r. Hiermee realiseren we ons dat een cirkel een specifiek type ellips is.

Titel afbeelding Bereken de oppervlakte van een ellips Stap 5

Stel je voor dat een cirkel verpletterd wordt. Stel je voor dat een cirkel verpletterd wordt om eruit te zien als een ellips. Naarmate je het meer en meer verplettert, wordt de ene radio kleiner terwijl de andere langer wordt. Het gebied blijft hetzelfde, omdat er niets uit de cirkel komt. Zolang je beide radii in de vergelijking gebruikt, is de "verpletteren" of "vlakken" de cirkel annuleert elkaar en je krijgt nog steeds het juiste antwoord.