emkiset.ru

Hoe de omtrek en het gebied of oppervlak van een cirkel te vinden

Een cirkel is een tweedimensionale lijn die een gesloten lus vormt waarin alle punten zich op dezelfde afstand van het midden bevinden. De omtrek (C) van een cirkel is de omtrek of de afstand eromheen. Het gebied (A) van een cirkel is de hoeveelheid ruimte die wordt ingenomen door de cirkel of het gebied dat zich daarin bevindt. Zowel het gebied als de perimeter kunnen worden berekend met eenvoudige formules met behulp van de straal of diameter van de cirkel en de waarde van pi.

stappen

Deel 1
Bereken de omtrek

Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 1
1
Leer de formule voor de omtrek. Er zijn twee formules die kunnen worden gebruikt om de omtrek van een cirkel te berekenen: C = 2πr of C = πd, waarbij π de wiskundige constante is die gelijk is aan ongeveer 3,14,r is gelijk aan de straal en d is gelijk aan de diameter.
  • Omdat de straal van een cirkel gelijk is aan tweemaal de diameter, zijn deze vergelijkingen in wezen hetzelfde.
  • De eenheden voor de omtrek kunnen elke eenheid zijn om de lengte te meten: voeten, mijlen, meters, centimeters, enz.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 2
    2
    Begrijp de verschillende delen van de formule. Er zijn drie componenten om de omtrek van een cirkel te vinden: straal, diameter en π. De straal en diameter zijn gerelateerd: de straal is gelijk aan de helft van de diameter terwijl de diameter gelijk is aan tweemaal de straal.
  • De radio (r) van een cirkel is de afstand van een punt in de cirkel tot het middelpunt van de cirkel.
  • De diameter (d) van een cirkel is de afstand van een punt in de cirkel tot een ander punt recht tegenover het punt dat door het middelpunt van de cirkel gaat.
  • De Griekse letter pi (π) de verhouding tussen de omtrek en de diameter en wordt vertegenwoordigd door het aantal 3.14159265 ..., een irrationeel getal dat geen definitieve cijfer of een herkenbaar patroonherhaling cijfers heeft. Gewoonlijk Dit getal wordt afgerond naar 3,14 voor eenvoudige berekeningen.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 3
    3
    Meet de straal of diameter van de cirkel. Plaats met behulp van een liniaal één uiteinde aan één kant van de cirkel en verplaats het middelpunt naar de andere kant van de cirkel. De afstand tot het midden van de cirkel is de straal, terwijl de afstand tot het andere uiteinde van de cirkel de diameter is.
  • Bij de meeste wiskundige problemen in handboeken krijgt u de straal of diameter.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 4
    4
    Vervang de variabelen en los het op. Nadat u de straal of diameter van de cirkel hebt bepaald, kunt u deze variabelen in de juiste vergelijking vervangen. Als u de radio hebt, gebruik dan C = 2πr en, als u de diameter heeft, gebruiken C = πd.
  • Bijvoorbeeld: wat is de omtrek van een cirkel met een straal van 3 cm?
  • Schrijf de formule: C = 2πr
  • Vervang de variabelen: C = 2π3
  • Vermenigvuldigen: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
  • Bijvoorbeeld: wat is de omtrek van een cirkel met een diameter van 9 m?
  • Schrijf de formule: C = πd
  • Vervang de variabelen: C = 9π
  • Vermenigvuldigen: C = (9 * π) = 28,26 m
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 5
    5


    Oefen met enkele voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met enkele voorbeelden. Hoe meer problemen u oplost, hoe gemakkelijker het voor u in de toekomst zal zijn.
  • Zoek de omtrek van een cirkel met een diameter van 1,5 m (5 voet).
  • C = πd = 1.5π = 4.71 m (15.7 voet)
  • Zoek de omtrek van een cirkel met een straal van 3 m (10 ft).
  • C = 2πr = C = 2π3 = 2 * 3 * π = 18,84 m (62,8 ft).
  • Deel 2
    Bereken het gebied

    Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 6
    1
    Leer de formule voor het gebied van een cirkel. Het oppervlak van een cirkel kan worden berekend met behulp van de diameter of de straal met twee verschillende formules: A = πr o A = π (d / 2), waarbij π de wiskundige constante is die bij benadering gelijk is aan 3,14,r is gelijk aan de straal en d is de diameter.
    • Omdat de straal van een cirkel gelijk is aan tweemaal de diameter, zijn deze vergelijkingen in wezen hetzelfde.
    • De eenheden voor het gebied kunnen elke eenheid zijn om de lengte in het kwadraat te meten: vierkante meter (m), vierkante centimeter (cm), vierkante voet, enz.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 7
    2



    Begrijp de verschillende delen van de formule. Er zijn drie componenten om de omtrek van een cirkel te vinden: straal, diameter en π. De straal en diameter zijn gerelateerd: de straal is gelijk aan de helft van de diameter terwijl de diameter gelijk is aan tweemaal de straal.
  • De radio (r) van een cirkel is de afstand van een punt op de cirkel tot het midden van de cirkel.
  • De diameter (d) van een cirkel is de afstand van het ene punt van de cirkel tot het andere recht tegenover het midden van de cirkel.
  • De Griekse letter pi (π) de verhouding tussen de omtrek en de diameter en wordt vertegenwoordigd door het aantal 3.14159265 ..., een irrationeel getal dat geen definitieve cijfer of een herkenbaar patroonherhaling cijfers heeft. Dit aantal wordt gewoonlijk afgerond op 3,14 voor basisberekeningen.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 8
    3
    Meet de straal of diameter van de cirkel. Plaats met behulp van een liniaal één uiteinde aan één kant van de cirkel en verplaats het middelpunt naar de andere kant van de cirkel. De afstand tot het midden van de cirkel is de straal, terwijl de afstand tot het andere uiteinde van de cirkel de diameter is.
  • Bij de meeste wiskundige problemen in handboeken krijgt u de straal of diameter.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 9
    4
    Vervang de variabelen en los het op. Nadat u de straal of diameter van de cirkel hebt bepaald, kunt u deze variabelen in de juiste vergelijking vervangen. Als u de radio hebt, gebruik dan A = πr en, als u de diameter heeft, gebruiken A = π (d / 2).
  • Bijvoorbeeld: wat is het oppervlak van een cirkel met een straal van 3 m?
  • Schrijf de formule: A = πr
  • Vervang de variabelen: A = π3
  • Verhoog de vierkante straal: r = 3 = 9
  • Vermenigvuldig met pi: A = 9π = 28,26 m
  • Bijvoorbeeld: wat is het oppervlak van een cirkel met een diameter van 4 m?
  • Schrijf de formule: A = π (d / 2)
  • Vervang de variabelen: A = π (4/2)
  • Verdeel de diameter tussen 2: d / 2 = 4/2 = 2
  • Verhoog het resultaat in het kwadraat: 2 = 4
  • Vermenigvuldig met pi: A = 4π = 12,56 m
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 10
    5
    Oefen met enkele voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met enkele voorbeelden. Hoe meer problemen u oplost, hoe gemakkelijker het voor u in de toekomst zal zijn.
  • Zoek het gebied van een cirkel met een diameter van 2 m (7 ft).
  • A = π (d / 2) = π (2/2) = π (1) = 1 * π = 3,14 m (38,47 vierkante voet).
  • Zoek het gebied van een cirkel met een straal van 0,9 m (3 voet).
  • A = πr = π0,9 = 0,81 * π = 2,54 m (28,26 vierkante voet).
  • Deel 3
    Bereken het gebied en de omtrek met variabelen

    Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 11
    1
    Bepaal de straal of diameter van de cirkel. Sommige problemen kunnen een straal of diameter opleveren met een variabele, bijvoorbeeld: r = (x + 7) of d = (x + 3). In dit geval kunt u het gebied of de omtrek toch vinden, maar uw laatste antwoord heeft ook die variabele. Schrijf de straal of diameter zoals getoond in het probleem.
    • Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x = 1).
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 12
    2
    Schrijf de formule met de gegeven informatie. Of je het gebied of de omtrek gaat vinden, je volgt nog steeds de basisstappen van het vervangen van wat je weet in de vergelijking. Schrijf de formule voor het gebied of de omtrek en schrijf vervolgens de gegeven variabelen.
  • Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x + 1).
  • Schrijf de formule: C = 2πr
  • Vervang de gegeven informatie: C = 2π (x + 1)
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 13
    3
    Los op alsof de variabele een getal was. Op dit punt kunt u het probleem gewoon op de gebruikelijke manier oplossen, waarbij u de variabele behandelt alsof het een ander nummer is. Mogelijk moet u de gebruiken distributieve eigendom om het definitieve antwoord te vereenvoudigen.
  • Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x + 1).
  • C = 2r = 2π (x + 1) = 2π1 = 2πx 2πx + + 2π = 6,28x + 6,28
  • Als je de waarde van x later in het probleem krijgt, kun je deze vervangen en krijg je een antwoord met een geheel getal.
  • Titel afbeelding Find the Circumference and Area of ​​a Circle Step 14
    4
    Oefen met enkele voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met enkele voorbeelden. Hoe meer problemen u oplost, hoe gemakkelijker het voor u in de toekomst zal zijn.
  • Zoek het gebied van een cirkel met een straal van 2x.
  • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
  • Zoek het gebied van een cirkel met een diameter van (x + 2).
  • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π
  • Delen op sociale netwerken:

    Verwant
    Hoe Pi te berekenenHoe Pi te berekenen
    Hoe het oppervlak van een cilinder te berekenenHoe het oppervlak van een cilinder te berekenen
    Hoe het gebied van een cirkel te berekenenHoe het gebied van een cirkel te berekenen
    Hoe het gebied van een ellips te berekenenHoe het gebied van een ellips te berekenen
    Hoe het gebied en de omtrek te berekenenHoe het gebied en de omtrek te berekenen
    Hoe de diameter van een cirkel te berekenenHoe de diameter van een cirkel te berekenen
    Hoe de omtrek van een vierkant te berekenenHoe de omtrek van een vierkant te berekenen
    Hoe de straal van een cirkel berekenenHoe de straal van een cirkel berekenen
    Hoe het volume van een cilinder te berekenenHoe het volume van een cilinder te berekenen
    Hoe het volume van een kegel te berekenenHoe het volume van een kegel te berekenen
    » » Hoe de omtrek en het gebied of oppervlak van een cirkel te vinden
    © 2021 emkiset.ru