Hoe de eigenschap van de som van de hoeken van een driehoek te demonstreren

Volg deze stappen om te laten zien dat de som van alle hoeken van een driehoek 180 graden is. Overweeg een driehoek ABC.

Inhoud

Stappen
Tips

stappen

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 1

Trek een lijn PQ door vertex A en evenwijdig aan kant BC van een driehoek ABC.

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 2

Nu, de hoeken PAB + hoek BAC + hoek CAQ = 180 graden (aangezien PQ een rechte lijn is). Noem dit "Vergelijking 1".

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 3

Hoek PAB = hoek ABC (aangezien de lijnen PQ en BC parallel zijn en AB transversaal is - afwisselende interne hoeken). Noem dit "Vergelijking 2".

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 4

Hoek CAQ = hoek ACB (aangezien PQ en BC parallelle lijnen zijn en AC transversaal is - afwisselende interne hoeken). Noem dit "Vergelijking 3".

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 5

Vervang de hoeken PAB en CAQ van "Vergelijking 1" door de hoeken ABC en ACB (respectievelijk gevonden in "Vergelijking 2" en in "Vergelijking 3").

Hiervoor krijgen we: hoek ABC + hoek BAC + hoek ACB = 180 graden.

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 5 Bullet1

Met andere woorden, in driehoek ABC, de hoek B + hoek A + hoek C = 180 graden. Daarom is de som van alle hoeken van een driehoek 180 graden.

Titel afbeelding Prove the Angle Sum Eigenschap van een driehoek Stap 5 Bullet2

tips

Vergeet niet de motiveringen te schrijven.

Delen op sociale netwerken:

Verwant