Hoe de som van de interne hoeken te berekenen

Een veelhoek elke gesloten vorm waarvan de zijden rechte lijnen. Op elk hoekpunt van een veelhoek zijn interne en externe, corresponderend met de hoeken aan de binnen- en buitenzijde van de gesloten vorm hoek. Inzicht in de relaties met betrekking tot deze hoeken is nuttig in verschillende geometrische problemen. In het bijzonder, is het nuttig om te weten hoe de som van de hoeken te berekenen in een veelhoek. Dat kan met een eenvoudige formule door verdeling van de veelhoek in driehoeken.

Inhoud

Stappen

Methode 1gebruik de formule

Tips
Dingen die je nodig hebt

stappen

Methode 1
Gebruik de formule

Titel afbeelding Calculate the Sum of Interior Angles Step 5

Teken de polygoon waarvan je de hoeken moet toevoegen. De polygoon kan een willekeurig aantal zijden hebben en kan regelmatig of onregelmatig zijn.

U wilt bijvoorbeeld de som van de interne hoeken van een zeshoek vinden, zodat u een 6-zijdige figuur tekent.

Titel afbeelding Calculate the Som of Interior Angles Step 6

Kies een hoekpunt. Label zei top als A.

Een hoekpunt is een punt waar twee zijden van een polygoon samenkomen.

Titel afbeelding Calculate the Sum of Interior Angles Step 7

Trek een rechte lijn van punt A naar elkaar top van de polygoon. De lijnen mogen niet worden overschreden en u moet een reeks driehoeken maken.

Het is niet nodig om lijnen naar de aangrenzende hoekpunten te tekenen, omdat ze al aan één kant zijn verbonden.

Voor een zeshoek moet je bijvoorbeeld 3 lijnen tekenen, zodat je deze in 4 driehoeken verdeelt.

Calculate_the_Sum_of_Interior_Angles_Step_8-es.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Calculate_the_Sum_of_Interior_Angles_Step_8 ES.jpg

Vermenigvuldig het aantal driehoeken dat u met 180 hebt gemaakt. Aangezien er 180 graden in een driehoek zijn, kun je door het aantal driehoeken in je polygoon 180 te vermenigvuldigen de som van de interne hoeken van die veelhoek vinden.

Bijvoorbeeld, omdat u de zeshoek in 4 driehoeken verdeelt, moet u berekenen

{ displaystyle 4 times 180 = 720}

en dus resulteren in een totaal van 720 graden in het binnenste deel van de veelhoek.

tips

Controleer uw werk op een stuk papier met een hoekmeter om handmatig de interne hoeken toe te voegen. Wanneer u dat doet, moet u voorzichtig zijn bij het tekenen van de zijden van de polygoon, omdat deze lineair moeten zijn.