Hoe het domein en het bereik van een functie te vinden

Schrijf het domein met de juiste notatie. Het schrijven van het domein van een functie omvat het gebruik van beide haakjes "[,]" als een haakje "(,)". U gebruikt een haakje wanneer het nummer is opgenomen in het domein en u gebruikt een haakje wanneer het domein het nummer niet bevat. De letter U duidt een unie aan die delen van een domein verbindt die kunnen worden gescheiden door een spatie.

Teken een grafiek van de kwadratische vergelijking. Kwadratische vergelijkingen creëren een parabolische grafiek die naar boven of naar onder wijst. Omdat de parabool oneindig naar buiten loopt langs de as x, het domein van de meeste kwadratische functies is alle reële getallen. Met andere woorden, een kwadratische vergelijking omvat alle waarden van x op de nummerregel, die uw domein maakt R (het symbool voor alle echte cijfers).

Stel de noemer in op nul als deze een breuk is. Wanneer u met een breuk werkt, kunt u nooit delen door nul. Door de noemer gelijk te stellen aan nul en op te lossen om te vinden x, kunt u de waarden berekenen die van de functie worden uitgesloten.

Stel de termen in het wortelteken in als groter of gelijk aan nul als er geen vierkantswortelfunctie is. Je kunt de vierkantswortel niet nemen naar een negatief getal - dus elke waarde van x dat leidt tot een negatief getal moet worden uitgesloten van het domein van die functie.

Zoek de waarde van x vanaf de top van de functie. De top van een kwadratische functie is de punt van de parabool. Onthoud: een kwadratische functie heeft de vorm ax + bx + c. Om de coördinaat van te vinden x, gebruik de vergelijking x = -b / 2a. Deze vergelijking wordt afgeleid van de basis kwadratische functie die de vergelijking met een helling van nul (bij de top van de grafiek, de helling van de functie gelijk is aan nul).

Bereken de waarde van en de top van de functie. Vervangt de coördinaat van x in de functie om de bijbehorende waarde van te berekenen en van de top. Deze waarde van en geeft de rand van het bereik voor de functie aan.

Bepaal de richting van de parabool door minstens één meer waarde van te vervangen x. Kies een andere waarde van x en vervang het in de functie om de bijbehorende waarde van te berekenen en. Als de waarde van en het is boven de vertex, de parabool duurt voort tot + ∞. Als de waarde van en het is onder de top, de parabool duurt voort tot -∞.

Noteer het bereik met de juiste notatie. Net als het domein is het bereik met dezelfde notatie geschreven. Gebruik een haakje wanneer het nummer is opgenomen in het domein en een haakje wanneer het domein dat aantal niet bevat. De letter U duidt een unie aan die delen van een domein verbindt die kunnen worden gescheiden door een spatie.

Zoek het minimum van de functie. Nadat u de functie hebt geplot, moet u duidelijk het laagste punt van de grafiek kunnen zien. Als er geen duidelijk minimum is, moet u weten dat bepaalde functies blijven bestaan ​​tot -∞.

Bepaal het maximum van de functie. Nogmaals, na het plotten zou je het maximale punt van de functie moeten kunnen identificeren. Sommige functies gaan door tot + ∞ en daarom is er geen maximum.