Hoe algebra te leren

Mastering algebra is belangrijk om bijna alle andere soorten wiskunde te leren op de middelbare school en op de middelbare school. Het leren van zelfs de meest elementaire vaardigheden in de algebra kan echter lastig zijn voor beginners. Als je problemen hebt met de basisonderwerpen van de algebra, maak je geen zorgen: met een aanvullende uitleg, enkele eenvoudige voorbeelden en enkele tips om je vaardigheden te verbeteren, kun je de problemen van de algebra snel oplossen alsof je een professional bent. 

stappen

2

Ken de volgorde van operaties. Een van de meest ingewikkelde dingen over het oplossen van een algebraïsche vergelijking als beginner is weten waar te beginnen. Gelukkig is er een specifieke volgorde om deze problemen op te lossen: los eerst de wiskundige bewerkingen op die tussen haakjes staan, dan de exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen en ten slotte aftrekken. Een hulpmiddel om deze volgorde van bewerkingen te onthouden, zijn acroniemen PEMDSR. Om samen te vatten, is de volgorde van bewerkingen als volgt:

3

Leer negatieve getallen te gebruiken. In algebra is het gebruikelijk om negatieve getallen te gebruiken, dus het is verstandig om informatie over hoe je negatieve getallen optelt, aftrekt, vermenigvuldigt en verdeelt te analyseren voordat je algebra begint te leren. Dit zijn enkele basiselementen over de negatieve cijfers die u in gedachten moet houden. Als u meer informatie nodig hebt, zoekt u op internet naar artikelen over het toevoegen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van negatieve getallen.

4

Leer uitgebreide problemen te bestellen. Hoewel eenvoudige algebraïsche problemen gemakkelijk op te lossen zijn, kunnen de ingewikkelde problemen vele stappen vereisen. Om vergissingen te voorkomen, moet u uw werk georganiseerd houden door te beginnen met een nieuwe regel telkens wanneer u doorgaat met het oplossen van het probleem. Als u een tweezijdige vergelijking hebt, schrijft u alle tekens gelijk ("=") onder elkaar. Op deze manier, als je op een bepaald moment een fout maakt, zal het veel gemakkelijker zijn om het te vinden en te corrigeren.

2

Stel je voor dat de variabelen getallen zijn "onbekend". Zoals hierboven vermeld, zijn de variabelen in principe getallen met onbekende waarden. Met andere woorden, er zijn een getal dat op de plaats van de variabele kan worden geplaatst om de vergelijking te laten werken. Over het algemeen is het doel van een algebraïsch probleem om de waarde van de variabele te achterhalen. Stel je voor dat het een is "mysterieus nummer" wat probeer je te ontdekken?

3

Als een variabele meerdere keren wordt weergegeven, vereenvoudig deze dan. Wat doe je als een variabele meer dan eens voorkomt in een vergelijking? Hoewel deze situatie misschien moeilijk op te lossen lijkt, kunt u de variabelen eigenlijk behandelen zoals u zou doen met normale getallen. Dat wil zeggen, je kunt ze toevoegen, aftrekken enz. zolang je die maar soortgelijk combineert. Met andere woorden, x + x = 2x, maar x + y is niet gelijk aan 2xy.

2

Annuleer de optelling met aftrekken (en omgekeerd). Zoals we eerder zagen, betekent het isoleren van x aan een kant van het gelijkteken meestal het weggooien van het nummer ernaast. Om dit te doen, hebben we de operatie ontwikkeld "tegenover" aan beide kanten van de vergelijking. Bijvoorbeeld, in de vergelijking x + 3 = 0, aangezien we een zien "+ 3" naast de x plaatsen we een "- 3" aan beide kanten. de "+ 3" en de "- 3", isoleren x en de "-3" aan de andere kant van het gelijkteken, op deze manier: x = -3.

3

Annuleer de vermenigvuldiging met de divisie (en omgekeerd). Vermenigvuldigen en delen zijn iets moeilijkere bewerkingen om mee te werken, maar ze hebben dezelfde verhouding van "oppositie". Als je een ziet "× 3" aan één kant, je annuleert het door beide zijden te delen door 3 enzovoorts.

4

Annuleer de exponenten door de root te verwijderen (en omgekeerd). Exponenten zijn een al bestaand onderwerp van vrij geavanceerde algebra - als je niet weet hoe je ze moet oplossen, lees dan het artikel "Exponenten oplossen" voor meer informatie. zij "tegenover" van een exponent is de root met hetzelfde nummer. Het tegenovergestelde van de exponent is bijvoorbeeld een vierkantswortel (√), die van de exponent is de kubuswortel (√), enzovoort.

2

toepassingen "gezond verstand merken" (vooral voor problemen met woorden). Wanneer u een woordprobleem in algebra converteert, controleert u uw formule door eenvoudige waarden voor de variabele te vervangen. Heeft de vergelijking zin als x = 0? Wanneer x = 1? Wanneer x = -1? Het is gemakkelijk om eenvoudige fouten maken bij het schrijven van p = d / 6 wanneer wat je bedoelt is p = d / 6, maar gemakkelijk te herkennen als je een snel overzicht van uw werk te doen voordat je verder gaat zal zijn.

3

Houd er rekening mee dat in de algebra de antwoorden niet altijd volledige getallen zijn. De antwoorden die in algebra en andere geavanceerde vormen van wiskunde worden verkregen, zijn niet altijd hele en eenvoudige getallen. Vaak kunnen dit decimalen, breuken of irrationele getallen zijn. U kunt een rekenmachine gebruiken om deze ingewikkelde problemen op te lossen, maar houd er rekening mee dat uw docent u misschien vraagt ​​om het antwoord in de juiste vorm te geven, en niet in decimale vorm.

4

Wanneer je denkt dat je de basisalgebra onder de knie hebt, probeer dan de factorisatie. Een van de meest gecompliceerde vaardigheden in de algebra is factoring, wat een soort kortere weg is om complexe vergelijkingen tot eenvoudiger vormen te reduceren. Factoring is een onderwerp van semi-geavanceerde algebra, dus overweeg de mogelijkheid om het hierboven genoemde artikel te raadplegen voor het geval u problemen ondervindt om het onder de knie te krijgen. Hieronder volgen enkele snelle voorbeelden van vergelijkingen met factoren:

5

Oefenen, oefenen en oefenen! Om vooruitgang te boeken in de algebra (en in elke andere vorm van wiskunde), is veel inspanning en herhaling noodzakelijk. Maak je geen zorgen: let gewoon in de klas, doe al je huiswerk en vraag om hulp van je leraar of andere studenten wanneer je het nodig hebt, en dus zal algebra heel eenvoudig voor je zijn.

6

Vraag je docent om hulp bij het begrijpen van moeilijke algebra-onderwerpen. Als je moeite hebt om de algebra te begrijpen, maak je geen zorgen: je hoeft het niet alleen te leren. Je leraar is de eerste persoon met wie je vragen moet stellen. Vraag hem na de les beleefd om je te helpen. Goede leraren zijn meestal bereid om het onderwerp van de dag in een klas na school uit te leggen en kunnen je zelfs wat extra oefenmateriaal geven.

2

Leer ongelijkheden op te lossen. Wat doe je als je vergelijking geen gelijkteken gebruikt? Nou, niets heel anders dan wat je normaal zou doen. In het geval van ongelijkheden, die de tekens als gebruiken > ("groter dan") en < ("minder dan") zijn op een normale manier opgelost. Je krijgt een groter of kleiner antwoord dan de variabele.

3

Los de kwadratische vergelijkingen. Een algebraïsch onderwerp met wat veel beginners moeilijk kunnen oplossen, zijn kwadratische vergelijkingen. Deze vergelijkingen hebben de vorm ax + bx + c = 0, waarbij a, b en c getallen zijn (behalve dat a geen 0 kan zijn). Deze vergelijkingen worden opgelost met de formule x = -b +/- √ (b - 4ac) / 2a. Let op dat het teken +/- betekent dat u de antwoorden voor de som moet vinden en aftrekken, dus je hebt twee antwoorden voor dit soort problemen.

4

Experimenteer met de systeem van vergelijkingen. Meer dan één vergelijking tegelijkertijd oplossen lijkt misschien heel ingewikkeld, maar als je met eenvoudige algebraïsche vergelijkingen werkt, is het niet zo ingewikkeld. Vaak gebruiken algebra leraren een grafische methode om deze problemen op te lossen. Wanneer u met een systeem met twee vergelijkingen werkt, zijn de oplossingen de punten in een grafiek waarin de lijnen voor beide vergelijkingen elkaar kruisen.