Hoe word problemen in de algebra opgelost

Hoewel de meeste mensen geloven dat wiskunde alleen uit cijfers bestaat, zijn er veel praktische problemen die met behulp van wiskunde kunnen worden opgelost. Om studenten vertrouwd te maken met dit soort problemen, worden verbale problemen vaak opgenomen in veel algebra-netten. Verbale problemen kunnen echter een echte uitdaging vormen als je niet weet hoe je ze moet opsplitsen en de cijfers achter het verhaal kunt vinden. Het oplossen van verbale problemen is de kunst om woorden en zinnen om te zetten in wiskundige uitdrukkingen en vervolgens conventionele algebra-technieken toe te passen om het probleem op te lossen.

Inhoud

Stappen
Tips

stappen

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 1

Schrijf het probleem zodat je eraan kunt werken. Het opschrijven van het verbale probleem kan het gemakkelijker maken om het op te splitsen. Stel dat je het volgende verbale probleem hebt:

"Jane ging naar een boekhandel en kocht een boek voor USD $ 30. In de boekhandel vond Jane nog een boek dat ze interessant vond en kocht het voor USD 10 minder dan drie keer wat ze in het eerste boek had uitgegeven. Wat is de prijs van het tweede boek dat je hebt gekocht? "

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 1Bullet1

Schrijf deze alinea in uw notitieblok, zodat u kunt onderstrepen en nuttige informatie kunt krijgen.

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 1Bullet2

Titel afbeelding Solve Word Problems in Algebra Step 2

Ontdek het onbekende zodat je op zoek gaat naar het antwoord. In elk verbaal probleem is er ten minste één onbekende factor die meestal aan het einde van het probleem wordt gesteld.

Over het algemeen is incognita de oplossing van het probleem.

In het verbale probleem van het voorbeeld, als we het einde van de zin zorgvuldig lezen, staat er "Wat is de prijs van het tweede boek?".

Dus in dit probleem is wat niet bekend is de prijs van het tweede boek dat is gekocht.

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 3

Vertegenwoordigt het onbekende met een variabele. Om de berekening gemakkelijker te maken, kunt u het onbekende voorstellen met een variabele "x".

"x" = de prijs van het tweede boek.

Een variabele kan worden beschouwd als een identifier van de onbekende factor die in wiskundige vergelijkingen kan worden gebruikt.

In het voorbeeld werd de letter "x" gebruikt, maar u kunt elke andere letter of combinatie van letters kiezen die u het leukst vindt.

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 4

Selecteer alle numerieke informatie van het probleem. De numerieke informatie is die informatie die als een getal verschijnt.

In het voorbeeldprobleem is het eerste cijfer dat u vindt USD 30, de prijs van het eerste boek dat is gekocht.

Het volgende cijfer is USD $ 10, het prijsverschil tussen drie keer de prijs van het eerste boek en de werkelijke prijs van het onbekende boek.

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 5

Identificeer de relatie tussen de verschillende figuren. Bepaal nu hoe de verschillende getallen op elkaar betrekking hebben en zet deze relaties om in numerieke uitdrukkingen.

Bijvoorbeeld: "... Jane vond een ander boek dat ze interessant vond en kocht het voor USD 10 minder dan drie keer wat ze in de eerste boek ... "

U weet dat de prijs van het eerste boek USD 30 is.

Vervang dit in de verklaring als volgt: "... Jane vond een ander boek dat ze interessant vond en kocht het voor USD $ 10 minder dan drie keer van USD $ 30 ... "

Titel afbeelding Solve Word Problems in Algebra Step 6

Ga door met de decompositie van het probleem door de nummers te vervangen door algebraïsche relaties. Verander het hele probleem in een algebraïsche vergelijking zodat je het kunt oplossen.

Nogmaals, je weet dat het onbekende de prijs van het tweede boek is, dus je kunt "x" vervangen door de prijs van het tweede boek dat is gekocht.

Van de vorige stap weet u dat het tweede boek USD $ 10 minder dan drie keer USD $ 30 kost `.

Als we al deze informatie gebruiken, krijgen we: "x = USD $ 10 minder dan drie keer USD $ 30".

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 7

Verander de woorden in wiskundige bewerkingen om de vergelijking te voltooien. Nu moet u de woorden die wiskundige functies aangeven, zoals "meer", "minder" en "tijden", omzetten in wiskundige symbolen.

"Minder dan" betekent aftrekken, dus vervang het woord door een aftrekking (-).

Nu hebt u "x = driemaal USD $ 30 - USD $ 10".

Bovendien is driemaal USD $ 30 gelijk aan (3 * $ 30)

Je laatste vergelijking verschijnt als volgt: "x = (3 * $ 30) - $ 10

Het probleem is volledig getransformeerd van verbaal probleem naar een algebraïsche uitdrukking.

Afbeelding met de titel Solve Word Problems in Algebra Step 8

Los de algebraïsche vergelijking op die in de laatste stap werd verkregen. De algebraïsche vergelijking is heel eenvoudig en kan op de volgende manier worden opgelost:

x = (3 * USD $ 30) - USD $ 10

x = USD $ 90 - USD $ 10

x = USD $ 80

We weten dat x = prijs van het tweede boek, dus de prijs van het tweede boek is USD $ 80.

tips

Verbale problemen kunnen meer dan één onbekende en meer dan één variabele hebben.
Het aantal variabelen is altijd gelijk aan het aantal onbekenden.
Oefen alles wat je kunt, zodat je ervaring opdoet in verbale problemen.
Terwijl u verbale problemen oplost, moet u altijd zorgvuldig alle zinnen lezen en alle numerieke informatie proberen te achterhalen.
De relatie tussen de incognito en de verschillende numerieke parameters verschijnen als woorden, bijvoorbeeld: toegevoegd aan, minder dan, meer dan, tijden, etc.

Delen op sociale netwerken:

Verwant