Hoe de gemiddelde snelheid te berekenen

Zoek de totale verplaatsing. De verplaatsing is de verandering van het object in positie of de afstand en de richting tussen het punt van vertrek en aankomst. Het maakt niet uit waar het object bewoog voordat het zijn definitieve positie bereikte - het enige dat telt, is de afstand tussen het punt van vertrek en het punt van aankomst. Voor ons eerste voorbeeld gebruiken we een object dat met een constante snelheid in één richting beweegt:

Zoek de totale hoeveelheid verstreken tijd. In ons voorbeeld ging de raket 5 minuten vooruit. Je kunt de gemiddelde snelheid in elke tijdseenheid uitdrukken, maar de seconden zijn de internationale wetenschappelijke standaard. In dit voorbeeld zullen we converteren naar seconden: (5 minuten) x (60 seconden per minuut) = 300 seconden .

Bereken de gemiddelde snelheid als de verplaatsing in de tijd. Als je weet hoe ver een object is gereisd en hoe lang het duurde om daar te komen, weet je hoe snel het ging. Dus in ons voorbeeld was de gemiddelde snelheid van de raket (600 meter naar het noorden) / (300 seconden) = 2 meter per seconde naar het noorden.

Los meer complexe problemen op. Als een object draait of van snelheid verandert, raak dan niet in de war. De gemiddelde snelheid wordt berekend alleen van verplaatsing en totale tijd. Het maakt niet uit wat er gebeurt tussen het startpunt. Dit zijn enkele voorbeelden van paden met dezelfde verplaatsing en exacte tijd, en dus dezelfde gemiddelde snelheid:

Gebruik versnelling om de uiteindelijke snelheid te vinden. Versnelling (beschreven als a) is de snelheid waarmee de snelheid (of snelheid) wordt gewijzigd. De snelheid stijgt met een constante snelheid. U kunt met versnelling een grafiek tekenen om de snelheid op verschillende tijdstippen tijdens dit traject te vinden. We zullen het moeten doen om het laatste moment in het probleem te vinden (in t = 5 seconden), maar we zullen een langere afbeelding schrijven om je te helpen dit concept te begrijpen:

Gebruik deze formule om de gemiddelde snelheid te vinden. Ja en alleen als de versnelling constant is, is de gemiddelde snelheid hetzelfde als het gemiddelde van de eindsnelheid en de beginsnelheid: (v_F + v_ik) / 2. In ons voorbeeld is de beginsnelheid van de motorfiets v_ik Het is 5 m / s. Zoals we eerder hebben opgelost, eindigt het reizen met een eindsnelheid v_F van 15 m / s. Bij het verbinden van deze nummers verkrijgen we (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s rechts.

Begrijp intuïtief de formule voor de gemiddelde snelheid. Om de gemiddelde snelheid te bepalen, kunnen we de snelheid op elk moment nemen en het gemiddelde van de hele lijst vinden (dit is de gemiddelde definitie). Omdat dat een berekening of een oneindige tijd zou vergen, laten we een meer intuïtieve uitleg gebruiken. In plaats van elk moment in de tijd, laten we de gemiddelde snelheid in slechts twee punten in de tijd nemen en zien wat we krijgen. Een punt in de tijd zal aan het begin van de reis liggen, wanneer de motorfiets traag vaart, en de andere zal net tegen het einde van de reis zijn, wanneer de motorfiets snel reist.

Probeer de intuïtieve theorie. Gebruik de bovenstaande tabel voor snelheden op verschillende tijdstippen. Sommige van de paren die voldoen aan de criteria zijn in (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) of (t = 2, t = 3). Als je wilt, kun je het ook proberen met niet-gehele getallen van t.

Beëindig de intuïtieve verklaring. Als we deze methode zouden gebruiken met een lijst van elk moment in de tijd (op de een of andere manier), zouden we een snelheid van de eerste helft blijven gemiddelde met een snelheid van de tweede helft van het traject. Er is evenveel tijd in elke helft, dus geen van hen zou onverklaard blijven tegen de tijd dat we klaar zijn.