Hoe de correlatiecoëfficiënt van twee acties te berekenen

Vaak is het handig om te weten of twee acties de neiging hebben om samen te bewegen. Ontwikkelen van een gediversifieerde portefeuille

Inhoud

Stappen

Deel 1bereken de standaardafwijking en de covariantie
Deel 2bereken de correlatiecoëfficiënt
Deel 3gebruik de correlatiecoëfficiënt

, Je hebt acties nodig die niet op dezelfde manier bewegen. de correlatiecoëfficiënt Pearson helpt de relatie tussen de rendementen van twee verschillende acties te meten.

stappen

Deel 1
Bereken de standaardafwijking en de covariantie

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 1

Verzamel de resultaten van de acties. Om de correlatiecoëfficiënt te berekenen, hebt u informatie nodig over de rendementen (de dagelijkse veranderingen in de prijs) van twee acties in dezelfde periode. De rendementen worden berekend als het verschil tussen de slotkoersen van de aandelen over twee handelsdagen. Als een actie bijvoorbeeld sluit op $ 2,00 op dinsdag en op $ 2,04 op woensdag, betekent dit een rendement van 2%.

U kunt informatie krijgen over de aandelenkoersen op websites die de markt volgen, zoals Bloomberg en Yahoo! Finance.
Organiseer de resultaten in volgorde wanneer u de gegevens hebt, waarbij u de twee acties in kwestie als actie X en actie Y registreert om uw berekeningen te vereenvoudigen.
De gegevens voor actie X kunnen bijvoorbeeld over vijf dagen 0,9, 1,3, 1,7, 0,4 en 0,7 zijn, terwijl de gegevens voor actie Y 2,5 kunnen zijn. , 3.5, 3.6, 3.1 en 2.3.
Correlatiecoëfficiënten kunnen variëren of zelfs veranderen van teken in de tijd (van positief naar negatief), dus de tijdsperiode die u kiest, is belangrijk.
Voor kopers en verkopers op korte termijn kan 20 of 50 dagen aan informatie voldoende zijn, maar langetermijnbeleggers zullen 150 of 250 dagen moeten gebruiken.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 2

Bereken het gemiddelde van elke set. Zoek het gemiddelde (gemiddelde) van de terugkerende reeksen acties door ze toe te voegen en te delen door het aantal dagen van de periode die u hebt gekozen (n). Het gemiddelde zal worden vertegenwoordigd door de Griekse letter ${ displaystyle mu}$ ,vertegenwoordigen ${ displaystyle mu {x}}$ tot het gemiddelde van de returns van actie X en ${ displaystyle mu _ {y}}$ tot het gemiddelde van de returns van de actie Y.

Verdergaand met het vorige voorbeeld, het aantal dagen, n, zou 5 zijn. Dit betekent dat het gemiddelde van de returns van X zou zijn ${ displaystyle mu {x} = { frac {0,9 + 1,3 + 1,7 + 0,4 + 0,7} {5}}}$ of 1.0.

Evenzo zou het gemiddelde Y-rendement zijn

{ displaystyle mu _ {y} = { frac {2,5 + 3,5 + 3,6 + 3,1 + 2,3} {5}}}

of 3.0.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 3

Bereken de covariantie. De covariantie vertegenwoordigt de relatie tussen twee bewegende variabelen. Als de variabelen tegelijkertijd toenemen of afnemen, zijn ze positief gecorreleerd en is de covariantie positief. Als ze echter in tegenstelling tot elkaar bewegen, is de covariantie negatief. De covariantie wordt berekend met behulp van de volgende formule:

{ Displaystyle sigma {x} = { frac { som _ {n = 1} ^ {n} (X_ {n} - mu {x}) maal (Y_ {n} - mu {y}}} {n-1}}}

In de formule,

{ displaystyle X_ {n}}

{ displaystyle Y_ {n}}

vertegenwoordigen het rendement van de aandelen voor elke dag van de periode. Het idee is om het product van het verschil tussen de terugkeer van de actie en het gemiddelde rendement voor elke dag toe te voegen.

Het deel van de covariantieformule voor de eerste dag zou bijvoorbeeld worden berekend als

{ displaystyle (0.9-1.0) times (2.5-3.0)}

.Vervolgens wordt dit voor de andere vier dagen aan het resultaat toegevoegd en vervolgens gedeeld door 4 (5 - 1).

Dit resulteert

{ displaystyle { frac {0,77} {4}}}

,wat 0.1925 is.

De covariantie tussen de opbrengsten van de X- en Y-aandelen is 0,1925.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 4

Bereken de variantie van elke actie. De variantie is vergelijkbaar met de covariantie, maar wordt afzonderlijk berekend voor elke variabele of, in dit geval, voor elke reeks aandelenrendementen. De variantie geeft aan hoe sterk een variabele boven of onder het gemiddelde over de periode beweegt. De berekening is ook vergelijkbaar met die van de covariantie, maar deze vervangt het product van het verschil tussen de twee variabelen door het kwadraat van het verschil tussen dezelfde variabele en het gemiddelde.

Concreet is de vergelijking

{ Displaystyle { frac { som _ {n = 1} ^ {n} (V {n} - mu {V}) ^ {2}} {n-1}}}

,waarin V staat voor de betreffende variabele (X of Y).

Dit betekent dat het deel van de variantie-vergelijking dat de eerste retourdag voor actie X vertegenwoordigt, als volgt wordt berekend

{ displaystyle (0.9-1.0) ^ {2}}

,wat resulteert in 0.01.

Herhaal de procedure voor elke dag van X, voeg de resultaten toe terwijl u verder komt. Splits dan tussen

{ displaystyle n-1}

om het antwoord te krijgen.

Voor het voorbeeld zou de hogere berekening 0.832 zijn, dus de variabele is dit cijfer gedeeld door 4, of 0.208. Dit betekent dat de variantie van de returns van X,

{ displaystyle sigma _ {x} ^ {2}}

,is 0,208.

Volg hetzelfde proces voor Y-producten

{ displaystyle sigma _ {y} ^ {2} = 0.272}

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 5

Zoek de standaarddeviatie. De standaarddeviatie,

{ displaystyle sigma}

,is het vierkantswortel van de variantie. Haal gewoon de wortel uit

{ displaystyle sigma _ {x} ^ {2}}

{ displaystyle sigma _ {y} ^ {2}}

om hun respectieve standaardafwijkingen te verkrijgen.

Na de berekeningen zijn de resultaten

{ displaystyle sigma _ {x} = 0.456}

{ displaystyle sigma _ {y} = 0,522}

Houd er rekening mee dat deze berekeningen zijn afgerond op drie decimalen om toekomstige berekeningen mogelijk te maken. Als u meer decimalen in uw berekeningen gebruikt, worden ze nauwkeuriger.

Deel 2
Bereken de correlatiecoëfficiënt

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 6

Stel de vergelijking in voor de correlatiecoëfficiënt. Gelukkig is de Pearson-correlatiecoëfficiënt veel eenvoudiger te berekenen dan de samenstellende delen (covariantie en standaardafwijkingen). De correlatiecoëfficiënt van X en Y,

{ displaystyle rho _ {xy}}

,het is berekend als

{ displaystyle { frac { sigma _ {xy}} { sigma {x} times sigma {y}}}}

.In eenvoudiger bewoordingen is de covariantie van X en Y gedeeld door het product van de standaardafwijkingen.

Voor de acties in het voorbeeld zou de vergelijking zijn ingesteld als ${ displaystyle rho _ {xy} = { frac {0,1925} {0,456 maal 0,522}}}$ .

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 7

Zoek de correlatiecoëfficiënt. Begin met het vereenvoudigen van de onderkant van de vergelijking door de twee standaardafwijkingen te vermenigvuldigen. Splits vervolgens de covariantie in het bovenste gedeelte tussen het resultaat. De oplossing is de correlatiecoëfficiënt. De correlatiecoëfficiënt wordt uitgedrukt als een decimaal tussen -1 en 1 in plaats van als een percentage.

Doorgaand met het voorbeeld geeft de vergelijking als resultaat

{ displaystyle rho _ {xy} = 0.809}

.Vervolgens is de correlatiecoëfficiënt tussen de returns van de X- en Y-aandelen 0.809.

Houd er rekening mee dat dit resultaat is afgerond op drie decimalen.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 8

Bereken R in het kwadraat. Het kwadraat van de correlatiecoëfficiënt, genaamd "R in het kwadraat", het wordt ook gebruikt om te meten hoe dicht het rendement lineair gerelateerd is. In eenvoudiger bewoordingen geeft het aan hoeveel van de beweging van de ene variabele wordt veroorzaakt door de andere. Specificeert welke variabele werkt anderzijds (indien X Y beweegt veroorzaakt of vice versa). Bereken R in het kwadraat door het resultaat van de correlatiecoëfficiënt te kwadrateren.

De waarde van R in het kwadraat voor de correlatiecoëfficiënt van het voorbeeld zou bijvoorbeeld zijn

{ displaystyle rho _ {xy} ^ {2} = 0.809 ^ ​​{2} = 0.654}

Deel 3
Gebruik de correlatiecoëfficiënt

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 9

Het bevat het resultaat van de correlatiecoëfficiënt. De correlatiecoëfficiënt kan worden opgevat als een indicator van twee dingen. De eerste is of de twee variabelen in kwestie normaal gesproken in dezelfde richting bewegen of niet op hetzelfde moment. Als dit het geval is, is de correlatiecoëfficiënt positief. Zo niet, dan is het negatief. Het tweede dat de correlatiecoëfficiënt je kan vertellen, is hoe vergelijkbaar deze bewegingen zijn. Een correlatiecoëfficiënt dichtbij 1 of -1 vertegenwoordigt respectievelijk een perfecte positieve of negatieve correlatie.

De correlatiecoëfficiënten variëren altijd tussen 1 en -1. Een resultaat van 0 geeft aan dat er geen correlatie is.
Het resultaat van bijvoorbeeld 0.809 van het voorbeeld in de vorige sectie van dit artikel zou betekenen dat de X- en Y-acties sterk gecorreleerd zijn. De twee waarden ervaren prijsbewegingen in dezelfde richting en meestal ongeveer even groot.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 10

Verminder het risico in uw portefeuille. Het belangrijkste gebruik van correlatiecoëfficiënten is de voorbereiding van portefeuilles met een evenwichtige waarde. Aandelen of andere activa in een portefeuille kunnen worden geëvalueerd tegen andere activa in dezelfde portefeuille aan de correlatiecoëfficiënt tussen hen bepalen. Het doel is om de acties met lage of negatieve correlaties in dezelfde portefeuille te plaatsen. Wanneer de prijs van de eerste actie beweegt, de tweede waarschijnlijk bewegen in strijd of onafhankelijk van de eerste. Het resultaat hiervan is de effectieve diversificatie van een portefeuille.

Deze oefening vermindert de "asystematisch risico", wat het intrinsieke risico is voor individuele waarden.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 11

Breid uw analyse uit naar andere bedrijfsmiddelen. De correlatiecoëfficiënt wordt ook vaak gebruikt om de relaties tussen andere data sets, zoals de rendementen van beleggingsfondsen te evalueren, de markt verhandelde fondsen (ETF`s, in het kort) en de markt indices. kan worden berekend correlaties tussen deze datasets en opbrengsten van acties om een portefeuille te diversifiëren of te bepalen hoe de prijs van een aandeel beweegt ten opzichte van andere bewegingen in de markt. Dit kan handig zijn om de prijsverandering te voorspellen van een actie die zou plaatsvinden in het geval van een andere marktverandering.

De aandelenkoers van een goudmijnbedrijf kan bijvoorbeeld positief gerelateerd zijn aan de goudprijs (met een hoge en positieve correlatiecoëfficiënt). Als de goudprijs naar verwachting zal stijgen, zou een belegger reden hebben om te geloven dat de prijs van een aandeel in het bedrijf dit ook zal doen.

Titel afbeelding Calculate Stock Correlation Coefficient Step 12

Grafiek de paren van gegevens over het rendement van de acties om een te verkrijgen "spreidingsdiagram". U kunt een spreadsheetprogramma gebruiken om de datums en resultaten van de acties in een grafiek weer te geven. Dit maakt het gemakkelijk om de eigenschappen van de gegevens te observeren. Met behulp van spreadsheetsoftware kunt u ook een lijn met de beste pasvorm tekenen. Deze regel wordt genoemd "regressielijn.

In Excel kun je deze regel toevoegen door op te klikken "grafisch" en dan in "Trendlijn toevoegen". Het programma berekent vervolgens een trendlijn op basis van de gegevens.

De correlatiecoëfficiënt is een maat voor hoe dicht het rendement van beide maatregelen om de regressielijn, dat wil zeggen, hoe dicht aan waarden geeft een lineaire relatie als Y = α + βX de constanten a en β aangepast .

Delen op sociale netwerken:

Verwant