Hoe een hexaflexagon te buigen

Hexaflexagons zien er vanaf de voorkant uit als standaardzeshoeken, maar verbergen veel oppervlakken hieronder. Een hexaflexagon vouwen is een leuke en snelle manier om de geometrie meer te waarderen. Er zijn verschillende hexaflexhoeken die u kunt buigen, waarbinnen de trihexaflexagon en de hexahexaflexagon het gemakkelijkst te beheersen zijn. Blijf lezen voor meer informatie.

Inhoud

Stappen

Methode 1trihexaflexágono
Methode 2hexahexaflexágono

Dingen die je nodig hebt

stappen

Methode 1
Trihexaflexágono

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 1

Maak een strook van 10 aangrenzende, gelijkzijdige driehoeken. De eerste driehoek op de strip moet op zijn kop liggen, met de punt naar beneden gericht, terwijl de laatste driehoek de punt naar boven moet hebben.

De driehoeken in het midden moeten afwisselend naar boven en beneden wijzen.
De laatste driehoeken delen slechts één rand, maar alle driehoeken in het midden hebben twee gedeelde randen, waarbij alleen de rand van de basis is gescheiden van de andere driehoeken.
Zorg ervoor dat elke rand van elke driehoek overeenkomt met de lengte van alle andere randen en driehoeken. Nauwkeurigheid is de sleutel.
Verdeel de driehoeken niet.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 2

Label de voorkant en zijkant van de strip. Vanaf de linkerkant moet de voorkant van de driehoeken worden gelabeld met nummer 1 tot 10. Draai de driehoek naar achteren en label de driehoeken van 11 tot 20.

Label de driehoeken voorzichtig, zodat u de tekens later kunt wissen, als u dat wilt.

Houd er rekening mee dat elke achterdriehoek exact 10 keer groter is dan het nummer dat op de voorkant van dezelfde driehoek staat.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 3

Vouw elke driehoek langs de aangrenzende randen. Vouw elke gedeelde rand een paar keer heen en weer om deze randen volledig te vouwen. Dit maakt het gemakkelijker om het hexaflexagon te buigen.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 4

Vouw de eerste drie driehoeken naar beneden en naar achteren. Driehoeken met het label 1, 2 en 3 moeten terugwijken langs de rand die wordt gedeeld door driehoeken 3 en 4.

Wanneer de vouw is voltooid, moeten de driehoeken 12 en 11 zichtbaar zijn onder de strip. Triangel 12 bevindt zich direct onder driehoek 4.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 5

Vouw de laatste vier voorste driehoeken naar beneden en naar voren. De driehoeken met het label 7, 8, 9 en 10 moeten naar voren worden gevouwen, langs de rand die wordt gedeeld door de driehoeken 7 en 6.

Triangle 6 wordt gedekt door deze nieuwe vouw.

De enige overgebleven originele voorste driehoeken zijn 4 en 5. De andere driehoeken zichtbaar vanaf de voorkant zijn degene die oorspronkelijk achterin stonden.

Merk op dat de hoofdvorm nu een zeshoek is met een kleine driehoek die uit de onderkant komt.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 6

Schuif driehoek 11 over driehoek 19. Op dit moment wordt driehoek 11 bedekt door driehoek 19 aan de onderkant van de zeshoek. Verwissel de twee driehoeken zodat 11 19 overlapt.

De rest van het figuur moet ongewijzigd blijven.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 7

Vouw de driehoek 20 voor de driehoek 11. Driehoek 20 moet langs de gedeelde basisrand omhoog worden gebogen, waardoor driehoek 11 wordt bedekt.

Driehoeken 11 en 20 zijn niet meer zichtbaar, maar driehoek 10 moet weer zichtbaar zijn.

Merk op dat je figuur nu een volledige zeshoek is.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 8

Plak afplaktape langs de randen van driehoeken 10 en 11. Plak een stukje tape langs de randen van driehoeken 10 en 11. De tape moet aan de voor- en achterkant van deze driehoeken worden gevouwen.

Deze stap zal helpen om het hexaflexagon bevestigd te houden.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 9

Buig het hexaflexagon. Op dit punt is de basis trihexaflexagon compleet, je kunt deze "buigen" zoals het woord suggereert.

Houd het hexaflexagon vooraan met beide handen vast.

Knijp twee aangrenzende driehoeken uit om erbij te komen. Houd er rekening mee dat je twee driehoeken moet kiezen die naast elkaar staan maar geen vouwen delen.

Gebruik je niet-dominante hand om de driehoeken te verbinden door ze aan te halen.

Gebruik je dominante hand om de verlenging van de rand die je geperst hebt naar beneden te duwen. Deze uitbreiding moet een gedeelde rand zijn en als u deze naar beneden duwt, moet u deze naar het midden van de hexaflexagon brengen.

Terwijl het hexaflexagon in het midden wordt geopend, gebruikt u uw dominante hand om deze aan de rand te openen en buigt u de driehoeken naar buiten.

Methode 2
Hexahexaflexágono

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 10

Maak een strook van 19 aangrenzende, gelijkzijdige driehoeken. Beide einddriehoeken moeten met de punt naar boven en met de basisrand onderaan liggen.

De driehoeken in het midden moeten hun oriëntatie naar beneden en naar boven afwisselen.
De laatste driehoeken hebben alleen een gedeelde rand, maar de middelste driehoeken hebben twee randen verbonden, alleen de rand van de basis blijft gescheiden.
Elke rand van elke driehoek moet passen bij de lengte van alle andere randen en driehoeken. Scheid de driehoeken niet.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 11

Label de voorkant en de achterkant van de strip. Schrijf op de voorkant van de driehoeken met een patroon van 1, 2, 3 en herhaal dit zes keer totdat de eerste 18 driehoeken zijn gelabeld, ofwel met 1, 2 of 3. Achterin de eerste driehoek weglaten en schrijf in elke driehoek met een dubbel patroon van 4, 5, 6 (4, 4, 5, 5, 6, 6, etc.). Het patroon moet drie keer worden herhaald voordat u het einde van de strip bereikt.

Merk op dat de laatste driehoek aan de voorkant en de eerste aan de achterkant geen nummer hebben.

Schrijf voorzichtig over de driehoeken zodat u later de tekens kunt wissen, als u dat wilt.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 12

Vouw elke driehoek langs de aangrenzende randen. Vouw elke gedeelde rand een paar keer heen en weer om de randen helemaal te vouwen. Dit maakt het gemakkelijker om het hexaflexagon te buigen.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 13

Vouw de strook zo dat de driehoeken met het label 4, 5 en 6 naar elkaar toe wijzen. Vouw de eerste driehoek met het label 4 langs de rand die het deelt met de tweede driehoek met het label 4. Doe hetzelfde met de eerste en tweede driehoek met het label 5 en met de eerste en tweede driehoek met het label 6. Herhaal dit totdat alle drie sets van driehoeken 4, 5 en 6 zijn gebogen.

Je vouwt in feite de strip in de vorm van een grote spiraal. Deze spiraal moet een strip maken die lijkt op de initiële strip die wordt gebruikt voor de trihexaflexagon. Als zodanig zijn de buiginstructies vanaf dit punt bijna identiek aan die voor het buigen van de trihexaflexagon.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 14

Vouw de eerste "drie" driehoeken naar beneden en naar achteren. De eerste drie driehoeken van links moeten terugwijken langs de rand die wordt gedeeld door de derde en vierde zichtbare fronten van de driehoeken.

De achterkant van de `eerste` twee driehoeken die zijn gebogen, moet nu zichtbaar zijn vanaf de voorkant.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 15

Vouw de laatste vier voorste driehoeken naar beneden en naar voren. De laatste vier driehoeken van rechts moeten naar de voorkant van de strip buigen, langs de rand die wordt gedeeld door de laatste vierde en laatste vijfde zichtbare voorste driehoek.

De laatste vijfde driehoek wordt bedekt.

Merk op dat de figuur een zeshoek is met een driehoek die uit de onderkant komt. Als deze driehoek uit een ander deel van de figuur komt, draai hem dan totdat hij naar de onderkant wijst.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 16

Verwissel de overlappende lagere driehoeken. De driehoeken aan de onderkant van de zeshoek overlappen elkaar. Verwissel de overlappende driehoeken zodat het onderste gedeelte bovenaan staat.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 17

Vouw de extra driehoek voor de onderste driehoek vooraan. De driehoek die zich onder de rand van de zeshoek uitstrekt, moet langs en langs de gedeelde basisrand meebuigen.

Na deze vouw moet je de figuur van een volledige zeshoek hebben.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 18

Plak afplakband langs de rand van de onderste driehoeken. Verleng een klein stukje tape aan de rechterkant van de driehoeken in het onderste gedeelte van de zeshoek. Dit stuk plakband moet van voren naar achteren reiken.

Deze stap houdt het hexaflexagon bij elkaar.

Titel afbeelding Fold a Hexaflexagon Step 19

Buig het hexaflexagon. Op dit punt is de basis trihexaflexagon compleet, je kunt deze "buigen" zoals het woord suggereert.

Houd het hexaflexagon vooraan met beide handen vast.

Klik op twee aangrenzende driehoeken om ze samen te voegen. Houd er rekening mee dat je twee driehoeken moet kiezen die naast elkaar staan maar geen vouwen delen.

Gebruik je niet-dominante hand om de driehoeken te verbinden door ze aan te halen.

Terwijl het hexaflexagon in het midden wordt geopend, gebruikt u uw dominante hand om deze aan de rand te openen en buigt u de driehoeken naar buiten.