Hoe een wiskundig model te maken

Het gebruik van wiskundige taal om een systeem te beschrijven, is wat een wiskundig model vormt. Niet alleen de natuurwetenschappen en de technische disciplines gebruiken wiskundige modellen, maar ook biologie, economie en sociologie. Wiskundige modellen kunnen variëren van eenvoudig tot complex. Als je wilt leren hoe je een wiskundig model kunt bouwen, blijf dit artikel lezen.

Inhoud

Stappen
Deel 1
Deel 2
Tips

stappen

Deel 1

Bereid je voor om een wiskundig model te maken

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 1

Bepaal wat je wilt weten Wat is het doel van het maken van een model? Maak een lijst met de informatie die u wilt vinden wanneer u het model gebruikt. Het is belangrijk dat u uzelf deze vraag stelt voordat u het model maakt of dat u uiteindelijk een model kunt maken dat niet aan het doel beantwoordt.

Wil je iets voorspellen? Wil je weten hoe iets geregeld moet worden? Wil je iets anders doen?
Stel u bijvoorbeeld voor dat u wilt weten hoeveel ruimte u in een opslagruimte heeft om te weten hoeveel vakken u erin kunt plaatsen. U moet een model maken om de hoeveelheid ruimte in de opslageenheid te voorspellen.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 2

Bepaal wat je al weet. Welke informatie heb je al? Maak een lijst met de informatie die u al hebt gevonden. Bepaal tijdens het lijstje welke stukken relevanter zijn en welke niet.

Maak ook een lijst met alle informatie die u kunt aannemen op basis van wat u al weet.

Houd er rekening mee dat u misschien stappen moet ondernemen om de informatie te vinden die u nodig hebt.

Als u wilt weten hoeveel ruimte u in de opslagruimte hebt, moet u de hoogte, breedte en lengte van de eenheid meten.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 3

Bepaal de fysieke principes die gelden voor het model dat u wilt maken. Moet u rekening houden met factoren zoals ernst, volume, tijd, enz.? Houd rekening met factoren die u in overweging moet nemen wanneer u het model maakt.

Om de hoeveelheid ruimte te bepalen die je in een opslageenheid hebt, zul je het volume moeten vinden.

Je zult ook moeten onthouden dat er wat verspilde ruimte zal zijn, omdat sommige objecten onregelmatig kunnen zijn en waardoor het moeilijk wordt om elke centimeter van de opslageenheid te benutten.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 4

Zoek de vergelijkingen op die u moet gebruiken om uw antwoord te vinden. Welke vergelijkingen en formules zult u nodig hebben om uw antwoord te vinden? Hoe gaat u deze vergelijkingen en formules toepassen? Zorg ervoor dat je een goed begrip hebt van hoe je de informatie die je hebt in de vergelijking kunt verbinden.

Om het volume van de opslageenheid te vinden, moet u de vergelijking gebruiken volume = hoogte x breedte x lengte.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 5

Zoek uit of anderen het model hebben gemaakt. Het wiel opnieuw uitvinden is niet nodig als iemand anders een model heeft ontwikkeld dat aan de doelstelling voldoet waarnaar u op zoek bent. Controleer in je leerboek of vraag het aan je leraar. Vergeet niet om ervoor te zorgen dat het model van iemand anders voor u werkt.

Als u een idee wilt krijgen van hoe u het volume kunt vinden met behulp van de vergelijking die u hebt vastgesteld, bekijkt u uw leerboek of vraagt u het aan uw docent.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 6

Maak een diagram van uw model. Een eenvoudig wiskundig model vereist mogelijk geen diagram. Als u echter een complex model maakt, kan een diagram helpen bepalen of uw model werkt. Teken een diagram dat het echte model vertegenwoordigt dat u van plan bent te gaan doen.

Zorg ervoor dat u uw informatie opneemt in het diagram, zodat u een handleiding hebt wanneer u het echte model maakt.

Deel 2

Maak een wiskundig model

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 7

Maak het model Als u klaar bent met de planningsfase, moet u het model kunnen maken. Gebruik het diagram, de informatie die u al hebt en andere informatie om uw wiskundig model te maken. Zorg ervoor dat u uw aantekeningen regelmatig controleert om te zorgen voor nauwkeurigheid.

Zorg ervoor dat uw model de werkelijke relatie vertegenwoordigt tussen de informatie die u probeert te bereiken.
Om geavanceerdere modellen te maken, moet u een computerprogramma gebruiken.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 8

Test je model. Het is belangrijk om de geldigheid van de resultaten van het model te controleren voordat u iets anders met het model probeert te doen. Pas de informatie toe en kijk of het model geldig is. Zijn de resultaten wat je verwachtte? Kloppen ze? Kunnen de resultaten worden herhaald?

Los de vergelijking op volume = hoogte x breedte x lengte om te bepalen of de resultaten zinvol zijn. Herhaal de oplossing om te bepalen of de resultaten kunnen worden herhaald.

Titel afbeelding Make a Mathematical Model Step 9

Bepaal hoe het model kan worden verbeterd. Om uw model bruikbaar te maken voor aanvullende toepassingen, moet u overwegen hoe het kan worden verbeterd. Is er een variabele die u had moeten overwegen? Zijn er enkele beperkingen die moeten worden vastgesteld? Probeer de beste manier te vinden om je model te verbeteren voordat je het opnieuw gebruikt.

Als u bijvoorbeeld 1 meter (3 voet) ruimte wilt hebben om door de opslageenheid te lopen, kunt u de vergelijking aanpassen om rekening te houden met die ruimte. Bepaal eenvoudig de ruimte die u verliest van het juiste cijfer in uw vergelijking. In dit geval kunt u uw vergelijking aanpassen om als volgt te lezen: volume = hoogte x (breedte - 3) x lengte.

Nadat u hebt aangegeven hoe u uw model kunt verbeteren, brengt u de wijzigingen aan en probeert u het opnieuw.