Hoe samengestelde rente berekenen

Samengestelde rente onderscheidt zich van enkelvoudige rente op de rente zowel de oorspronkelijke investering (de opdrachtgever) en verzamelde tot nu toe in plaats van alleen in de grote belangstelling. Hierdoor groeien accounts met een samengestelde rente sneller dan mensen met een eenvoudige interesse. Bovendien zal de waarde nog sneller groeien als de rente meerdere keren per jaar wordt geactiveerd. Samengestelde interest wordt aangeboden in verschillende beleggingsproducten en wordt ook in rekening gebracht voor bepaalde soorten leningen, zoals creditcardschulden. Het berekenen van hoeveel een bedrag zal groeien met samengestelde rente is eenvoudig met de juiste vergelijkingen.

Inhoud

Stappen

Deel 1zoek jaarlijkse samengestelde rente
Deel 2bereken samengestelde rente in beleggingen
Deel 3bereken samengestelde rente met regelmatige betalingen

Tips

stappen

Deel 1
Zoek jaarlijkse samengestelde rente

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 1

Definieert het jaarlijkse kapitalisatie. De rentevoet die wordt weergegeven in uw investeringsprospectus of leningsovereenkomst is een jaarlijkse vergoeding. Als uw autolening bijvoorbeeld een lening van 6% is, betaalt u elk jaar 6% rente. Een keer kapitaliseren aan het einde van het jaar is de eenvoudigste berekening om de rente te kapitaliseren.

Een schuld kan de rente kapitaliseren op een jaarlijkse, maandelijkse of zelfs dagelijkse basis.
Hoe vaker uw schuld wordt geactiveerd, u rent uw rente sneller op.
U kunt samengestelde rente overwegen vanuit het oogpunt van de belegger of de schuldenaar. Frequente activering betekent dat de rentewinst van de belegger sneller zal stijgen. Het betekent ook dat de schuldenaar meer rente verschuldigd is terwijl de schuld in behandeling is.
Een spaarrekening kan bijvoorbeeld jaarlijks worden gekapitaliseerd, terwijl een betaaldaglening maandelijks of zelfs wekelijks kan worden geactiveerd.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 2

Berekent de jaarlijks gekapitaliseerde rente voor het eerste jaar. Stel dat u een spaarbonus heeft van $ 1000 en 6% rente uitgegeven door het Amerikaanse ministerie van Financiën. Schatkistobligaties betalen rente per jaar op basis van uw rente en actuele waarde.

De rente betaald in het eerste jaar zou $ 60 zijn ($ 1000 vermenigvuldigd met 6% = $ 60).

Om de rente voor het tweede jaar te berekenen, moet u het oorspronkelijke bedrag van de hoofdsom toevoegen aan alle tot op heden verdiende rente. In dit geval zou de hoofdsom voor het tweede jaar $ 1000 + $ 60 = $ 1060 zijn. De waarde van de bonus is nu $ 1060 en de rentebetaling zal worden berekend op basis van deze waarde.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 3

Bereken de rente om deze te kapitaliseren voor toekomstige jaren. Om de grotere impact van samengestelde rente te zien, berekent u de rente voor toekomstige jaren. Van jaar tot jaar blijft het bedrag van de hoofdsom groeien.

Vermenigvuldig het bedrag van de hoofdsom in het tweede jaar met de rentevoet van de obligatie ($ 1060 x 6% = $ 63,60). De behaalde rente is $ 3,60 hoger ($ 63,60 - $ 60,00). Dit komt omdat het hoofdbedrag is verhoogd van $ 1000 naar $ 1060.

Voor het derde jaar is de hoofdsom $ 1060 + $ 63,60 = $ 1123,60. De rente verdiend in het derde jaar is $ 67,42. Dit bedrag wordt toegevoegd aan het saldo van de hoofdsom voor de berekening van het vierde jaar.

Hoe langer een schuld in behandeling is, des te groter de impact van activering van rente. "in afwachting van" het betekent dat de schuldenaar de schuld nog niet heeft betaald.

Zonder kapitalisatie zou de rente voor het tweede jaar eenvoudigweg $ 1000 x 6% = $ 60 zijn. In feite zou de rente verdiend in elk jaar $ 60 zijn als je samengestelde rente hebt verdiend. Dit staat bekend als eenvoudige interesse.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 4

Maak een Excel-document om samengestelde rente te berekenen. Het kan handig zijn om samengestelde rente te visualiseren door een eenvoudig Excel-model te maken dat de groei van uw investering laat zien. Begin met het openen van een document en het labelen van de eerste cel van de kolommen A, B en C als "jaar", "waarde" en "Rente verdiend", respectievelijk.

Voer de jaren 0-5 in cellen A2 tot A7 in.

Voer de principal in cel B2 in. Stel je bijvoorbeeld voor dat je bent begonnen met $ 1.000. Aanmelden "1000".

Typ in cel B3 "= B2 * 1,06" en druk op "invoeren". Dit betekent dat de rente jaarlijks wordt geactiveerd met een percentage van 6% (0,06). Klik op de rechter benedenhoek van cel B3 en sleep de formule naar cel B7. De nummers worden op de overeenkomstige manier ingevuld.

Plaats een 0 in cel C2. Typ in cel C3 "= B3-B $ 2" en druk op "invoeren". Dit zou u het verschil moeten geven tussen de waarden in cel B3 en B2, die de verdiende rente vertegenwoordigen. Klik op de rechter benedenhoek van cel C3 en sleep de formule naar cel C7. De waarden worden alleen ingevuld.

Ga door met dit proces om het te repliceren voor zoveel jaren als u wilt controleren. U kunt ook eenvoudig de waarden van de hoofdsom en de rentevoet wijzigen door de gebruikte formules en de inhoud van de cellen te wijzigen.

Deel 2
Bereken samengestelde rente in beleggingen

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 5

Leer de formule van samengestelde rente. De samengestelde rente formule vindt de toekomstige waarde van de investering na een bepaald aantal jaren. De formule zelf is als volgt:

{ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}

.De variabelen binnen de vergelijking zijn als volgt gedefinieerd:

"VF" Het is de toekomstige waarde. Dit is het resultaat van de berekening.
"P" Het is de belangrijkste.
"ik" vertegenwoordigt de jaarlijkse rentevoet.
"c" staat voor de frequentie van kapitalisatie (hoe vaak de rente elk jaar wordt gekapitaliseerd).
"n" staat voor het aantal jaren dat zal worden berekend.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 6

Verzamel de variabelen met de formule voor samengestelde rente. Als de rente vaker dan eenmaal per jaar wordt geactiveerd, is het moeilijk om de formule handmatig te berekenen. U kunt een formule voor samengestelde rente gebruiken voor elke berekening. Om de formule te gebruiken, moet u de volgende informatie verzamelen:

Identificeer de hoofdsom van de investering. Dit is het oorspronkelijke bedrag van uw investering. Dit kan zijn hoeveel u hebt gestort op de rekening of de oorspronkelijke kosten van de bonus. Stel u bijvoorbeeld voor dat uw hoofdsom voor een beleggingsrekening $ 5000 is.

Zoek de rentevoet voor de schuld. De rente moet jaarlijks een hoeveelheid, uitgedrukt als een percentage van de hoofdsom (bijvoorbeeld een rente van 3,45% op de hoofdsom van $ 5000) zijn.

In de berekening moet de rentevoet worden ingevoerd als een decimaal. Converteer het door de rentevoet te delen door 100. In dit voorbeeld zou dit 3,45% / 100 = 0,0345 zijn.

Je moet ook weten hoe vaak de schuld wordt gekapitaliseerd. Normaal gesproken wordt de rente jaarlijks, maandelijks of dagelijks gekapitaliseerd. Stel je bijvoorbeeld voor dat het maandelijks wordt geactiveerd met een hoofdletter. Dit betekent dat 12 als kapitalisatiefrequentie worden ingevoerd ("c").

Bepaal de tijdsduur die u wilt meten. Dit kan een doeljaar voor groei zijn, zoals 5 of 10 jaar, of de looptijd van een obligatie. De vervaldatum van een obligatie is de datum waarop de hoofdsom van de schuld moet worden terugbetaald. Voor dit voorbeeld gebruiken we 2 jaar, dus voer 2 in.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 7

Gebruik de formule Voer de variabelen op de juiste plaatsen in. Controleer nogmaals om ervoor te zorgen dat u ze correct invoert. Controleer in het bijzonder of de rente in decimaal formaat is en waarvoor u het juiste nummer hebt gebruikt "c" (frequentie van hoofdletters).

De voorbeeldinvestering zou als volgt zijn ingevoerd:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}

Bereken het deel van de exponent en het deel van de formule tussen haakjes afzonderlijk. Dit is een concept van wiskunde dat de volgorde van bewerkingen wordt genoemd. U kunt op internet zoeken om meer over dit concept te weten te komen.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 8

Voltooi wiskundige berekeningen in de formule. Vereenvoudig het probleem door eerst de delen van de vergelijking tussen haakjes op te lossen, te beginnen met de breuk.

Deel eerst de breuk tussen haakjes. Het resultaat moet zijn:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}

Voeg de cijfers tussen haakjes toe. Het resultaat moet zijn:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {2 * 12}}

Los de vermenigvuldiging op binnen de exponent (het laatste deel over het sluiten van haakjes). Het resultaat zou er als volgt uit moeten zien:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24}}

Verhoog het getal tussen haakjes naar de macht van de exponent. Dit kan in een rekenmachine worden gedaan door eerst de waarde tussen haakjes in te voeren (1.00288 in het voorbeeld), door op de knop te drukken

{ displaystyle x ^ {y}}

,vervolgens de exponent invoeren (in dit geval 24) en op drukken "invoeren". Het resultaat in het voorbeeld is

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,0715)}

Tenslotte, vermenigvuldig de hoofdsom met het getal tussen haakjes. Het resultaat in het voorbeeld is $ 5000 * 1.0715 of $ 5357.50. Dit is de waarde van het account aan het einde van de twee jaar.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 9

Trek de hoofdsom af van uw antwoord. Dit geeft je de hoeveelheid verdiende rente.

Trek de hoofdsom af van $ 5000 tot de toekomstige waarde van $ 5357,50 om $ 5357.50 - $ 5000 of $ 357.50 te krijgen.

Je verdient $ 357,50 rente over de twee jaar.

Deel 3
Bereken samengestelde rente met regelmatige betalingen

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 10

Leer de formule Samengestelde renteberekeningen kunnen nog sneller toenemen als u er regelmatig bijdragen aan bijdraagt, zoals het toevoegen van een maandelijks bedrag aan een spaarrekening. De formule is langer dan de formule die wordt gebruikt om samengestelde rente te berekenen zonder regelmatige betalingen, maar volgt dezelfde principes. De formule is als volgt:

{ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}

.De variabelen binnen de vergelijking zijn ook gelijk aan de vorige vergelijking met een toevoeging:

"P" Het is de belangrijkste.
"ik" Het is de jaarlijkse rentevoet.
"c" is de frequentie van hoofdletters en geeft aan hoeveel keer de rente elk jaar wordt gekapitaliseerd.
"n" is het aantal jaren.
"R" is het bedrag van de maandelijkse bijdrage.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 11

Verzamel de nodige variabelen. Om de toekomstige waarde van dit type rekening te berekenen, hebt u de hoofdsom (of de huidige waarde) van de rekening, de jaarlijkse rentevoet, de kapitalisatiefrequentie, het aantal te berekenen jaren en het bedrag van uw maandelijkse bijdrage nodig. Deze informatie moet in uw beleggingscontract staan.

Zorg ervoor dat u de jaarlijkse rentevoet omzet in een decimaal. Doe het door de koers te delen door 100. Als we bijvoorbeeld de eerder genoemde 3,45% -rente gebruiken, delen we 3,45 van de 100 om 0,0345 te krijgen.

Voor de frequentie van activering gebruikt u eenvoudig het aantal keren per jaar dat de rente wordt geactiveerd. Dit betekent dat u 1 invoert voor de jaarlijkse hoofdletter, 12 voor de maandelijkse en 365 voor de dagelijkse (maak u geen zorgen over de schrikkeljaren).

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 12

Voer de variabelen in. Ga door met het vorige voorbeeld en stel je voor dat je besluit om ook $ 100 per maand bij te dragen aan je account. Dit account, met een hoofdsom van $ 5000, wordt maandelijks geactiveerd en verdient een jaarlijkse rente van 3,45%. We meten de groei van het account over twee jaar.

De formule die is ingevuld met deze informatie ziet er als volgt uit:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + { frac {0,0345} {12 }}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 13

Los de vergelijking op. Nogmaals, denk eraan om de juiste volgorde van bewerkingen te gebruiken om dit te doen. Dit betekent dat u begint met het berekenen van de waarden tussen haakjes.

Los de breuken eerst op met haakjes. Dit betekent verdelen "ik" tussen "c" op drie plaatsen om hetzelfde resultaat van 0.00288 te krijgen. De vergelijking ziet er nu als volgt uit:

{ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0,00288) * 2 ^ {12} + { frac { $ 100 ((1 + 0,00288) * 12 ^ {2} -1) {}} 0,00288 }}

Los de som binnen de haakjes op. Dit betekent het toevoegen van de 1 aan het resultaat van het laatste deel. Dit geeft je:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {2} 12} -1)} {0.00288}}}

Los de vermenigvuldiging binnen de exponenten op. Dit betekent het vermenigvuldigen van de twee getallen die kleiner zijn en die zich boven de sluitende haakjes bevinden. In het voorbeeld is dit 2 * 12 om een resultaat van 24 te krijgen. Dit geeft u:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {24} -1)} {0.00288}}}

Los de exponenten op. Dit betekent dat de hoeveelheid tussen haakjes moet worden verhoogd naar het resultaat van de laatste stap. In een rekenmachine wordt dit gedaan door de waarde tussen haakjes in te voeren (1.00288 in het voorbeeld), door op de toets te drukken

{ displaystyle x ^ {y}}

en het invoeren van de waarde van de exponent (die in dit geval 24 is). Dit geeft je:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1.0715-1)} {0.00288}}}

Resta. Trek de ene af van het resultaat van de laatste stap in het juiste deel van de vergelijking (hier zou het 1,0715 min 1 zijn). Dit geeft je:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0.0715)} {0.00288}}}

Multiplica. Dit betekent het vermenigvuldigen van de hoofdsom met het nummer in de eerste set haakjes en de maandelijkse bijdrage met hetzelfde nummer tussen haakjes. Dit geeft je:

{ displaystyle FV = $ 5357.50 + { frac { $ 7.15} {0.00288}}}

Verdeel de breuk. Dit geeft je:

{ displaystyle FV = $ 5357.50 + $ 2482.64}

Suma. Voeg ten slotte de twee getallen toe om de toekomstige waarde van het account te krijgen. Dit levert u $ 5357.50 + $ .482.64 of $ 7.840.14 op. Dit is de waarde van het account na twee jaar.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 14

Trek de hoofdsom en betalingen af. Om de verdiende rente te vinden, moet u het bedrag dat u op de rekening hebt gestort in mindering brengen. Dit betekent dat de hoofdsom, $ 5000, wordt toegevoegd aan de totale waarde van de bijdragen die 24 bijdragen (2 jaar * 12 maanden per jaar) zijn voor de $ 100 die u elke maand hebt bijgedragen om een totaal van $ 2400 te krijgen. Het totaal is $ 5000 plus $ 2400 of $ 7400. Als je $ 7400 aftrekt aan de toekomstige waarde van $ 7840.14, krijg je het bedrag aan verdiende rente, wat $ 440.14 is.

Titel afbeelding Calculate Compound Interest Step 15

Breid uw berekening uit. Om echt te zien het voordeel van samengestelde interest, stel je voor dat je blijft het toevoegen van geld maandelijks aan dezelfde rekening voor 20 jaar in plaats van 2. In dit geval zou de toekomstige waarde ongeveer $ 45.000, maar only`ve droeg $ 29.000, wat betekent dat ze hebben gewonnen $ 16.000 aan rente.

tips

U kunt de samengestelde rente ook eenvoudig berekenen met behulp van een samengestelde online rentecalculator. De Amerikaanse overheid Het heeft een zeer goed hier.
Een snelle algemene regel voor het vinden van samengestelde rente is de "Regel van 72". Begin met 72 delen door de hoeveelheid rente die u verdient (bijvoorbeeld 4%). In dit geval zou dit 72/4 of 18 zijn. Dit resultaat, 18, is ongeveer het aantal jaren dat de investering nodig heeft om te verdubbelen tegen de huidige rentevoet. Houd er rekening mee dat de 72-regel slechts een snelle benadering is, geen exact resultaat.
U kunt deze formules ook gebruiken om speculatieve berekeningen te maken die u kunnen vertellen hoeveel u zult verdienen met een bepaalde rentevoet, hoofdsom, kapitalisatiefrequentie of aantal jaren.

Delen op sociale netwerken:

Verwant