Hoe leer je een wiskundige uitdrukking afleiden uit de entropie van een ideaal fotongas

Leer meer over deze vergelijking, die werd afgeleid in een vorig artikel over de uitdrukking van de relativistische energie van een foton. De wiskundige details van deze uitbreiding worden ook in dat artikel gedetailleerd beschreven.

Controleer in een van de onmiddellijke consequenties van deze vergelijking wat de ongeldigverklaring is van de veronderstelling van de relativiteitstheorie, van de constantheid van de snelheid van het licht. Ook in een ander artikel werd de kinetische energie van een gegeven foton ontwikkeld met behulp van deze vergelijking van krachten. Er werd aangetoond dat de waarde van de kinetische energie van een foton deze vergelijking volgt: (1/2) * m * (v ** 2) = F1 * L

Bereken de kinetische energie van een gegeven foton gegeven door de uitdrukking: (1/2) * m * (v ** 2) . De fysieke betekenis van deze vergelijking is om een ​​vorm van kinetische energie te beschrijven die samenhangt met de F-kracht van het type. Het betekent ook dat we een hypothetische massa m kunnen associëren met het gegeven foton. Deze vorm van kinetische energie laat zien dat het equivalent is aan het werk gedaan door de kracht F1 samen met de afstand L.

Neem een ​​oneindig kleine waarde van het werk F1 * dl en rust het uit op een oneindig kleine waarde van de uitbreiding van het werkvolume PdV gemaakt door het ideale chemische gas. Dit resulteert in de volgende uitdrukking: F1 * dl = PdV

Gebruik de vergelijking van het ideale gas PV = nRT en isoleer P in de termen van het volume: P = nRT / V

Door deze expressie van de druk in de bovenstaande vergelijking te vervangen, verkrijgen we: F1 * dl = (nRT / V) dV

Uit de integratie van beide kanten wordt de volgende uitdrukking verkregen: F1 * L = nRT * ln (V)

Gebruik deze vergelijking om het werk van de F1-kracht te relateren aan het foton voor de uitbreiding van het werkvolume door een ideaal fotongas. Deze uitdrukking is ontwikkeld omdat het noodzakelijk is voor de afleiding van de entropie van het ideale fotongas.

Vergelijk dit met de entropie van een ideaal chemisch gas, omdat het meestal is afgeleid van de tweede wet van de thermodynamica die de volgende oneindig kleine waarde heeft: dE = TdS-PdV