Hoe punten in het Cartesiaanse vlak te plotten

Voor het uitlijnen van punten op het Cartesische vlak, is het noodzakelijk om de organisatie van hetzelfde te begrijpen en te weten wat te doen met die coördinaten (x, y). Als je wilt weten hoe je punten moet plotten op het Cartesische vlak, volg dan gewoon deze stappen.

Inhoud

Stappen

Deel 1begrijp het cartesiaanse vliegtuig
Deel 2teken een enkel punt
Deel 3gebruik geavanceerde technieken

Tips

stappen

Deel 1
Begrijp het Cartesiaanse vliegtuig

Het omvat de assen van het Cartesiaanse vlak. Wanneer u een punt op het Cartesische vlak plot, grafiek in de vorm (x, y). Dit is wat je moet weten:

De x-as gaat naar links en rechts, de tweede coördinaat bevindt zich op de y-as.
De y-as naar beneden en omhoog.
Positieve cijfers gaan omhoog of naar rechts (afhankelijk van de as). Negatieve getallen gaan naar links of naar beneden.

Het bestaat uit de kwadranten van het Cartesische vlak. Vergeet niet dat een grafiek vier kwadranten heeft (meestal genummerd met Romeinse cijfers). Je moet weten in welk kwadrant het vliegtuig zich bevindt.

Kwadrant I heeft (+, +) - kwadrant I bevindt zich boven en rechts van de y-as.

Kwadrant IV heeft (+. -) - kwadrant IV is onder de x-as en aan de rechterkant van de y-as, (5, 4) bevindt zich in kwadrant I.

(-5, 4) staat in kwadrant II. (-5, -4) staat in kwadrant 3. (5, -4) staat in kwadrant IV.

Deel 2
Teken een enkel punt

Start om (0, 0). Ga gewoon naar (0, 0), dat is de kruising tussen de x-as en de y-as, precies in het midden van het Cartesiaanse vlak.

Verplaats x-eenheden naar links of naar rechts. Stel dat je met een aantal coördinaten werkt (5, -4). Uw x-coördinaat is 5. Aangezien 5 positief is, moet u 5 eenheden naar rechts verplaatsen. Als het negatief was, zou je 5 eenheden naar links moeten verplaatsen.

Verplaats en eenheden omhoog of omlaag. Begin van waar je klaar was, 5 eenheden rechts van (0, 0) Omdat je y-coördinaat -4 is, moet je 4 eenheden naar beneden verplaatsen. Als het 4 was, zou je 4 eenheden moeten verplaatsen.

Markeer het punt. Markeer het punt waar je bent aangekomen door 5 eenheden naar rechts en 4 eenheden naar beneden te verplaatsen, het punt (5, -4), dat zich in het vierde kwadrant bevindt. Je bent klaar

Deel 3
Gebruik geavanceerde technieken

Leer hoe je punten kunt plotten als je met een vergelijking werkt. Als je een formule hebt maar geen coördinaat, dan zou je enkele punten moeten vinden door willekeurige x-coördinaten te kiezen en te zien dat deze de functie voor y retourneert. Ga gewoon door totdat je genoeg punten hebt en je kunt ze allemaal in een grafiek plaatsen, indien nodig aansluiten. Hier is hoe het te doen, of je nu werkt met een simpele lijn of met een ingewikkeldere vergelijking zoals een parabool:

Grafiekpunten met behulp van de vergelijking van een lijn. Stel dat de vergelijking y = x + 4 is. Kies vervolgens willekeurige getallen voor x, zoals 3, en noteer dat u voor y ontvangt. y = 3 + 4 = 7, dan heb je het punt gevonden (3, 4).
Graph-punten met behulp van een kwadratische vergelijking. Stel dat de vergelijking van de parabool is y = x + 2. Doe hetzelfde: kies een willekeurig getal voor x en kijk wat je krijgt voor y. Het eenvoudigste is om de 0 voor x te kiezen. y = 0 + 2, dus y = 2. U hebt het punt gevonden (0, 2).

Verbind de stippen indien nodig. Als je de grafiek van een lijn moet tekenen, een cirkel moet tekenen of alle punten van een parabool of andere kwadratische vergelijking moet verbinden, dan moet je de punten verbinden. Als je een lineaire vergelijking hebt, teken dan lijnen die de punten verbinden van links naar rechts. Als u met een kwadratische vergelijking werkt, verbindt u de punten met gebogen lijnen.

Tenzij je een enkel punt moet plotten, heb je minimaal twee punten nodig. Een lijn vereist twee punten.

Een cirkel vereist twee punten als een van hen is de Centrale drie punten als geen van hen is het centrum (tenzij je leraar de cirkel op het probleem heeft opgenomen, maakt gebruik van drie punten).

Een parabool vereist drie punten, waarvan één het absolute minimum of maximum moet zijn - de andere twee punten moeten tegengesteld zijn.

Een hyperbool vereist zes punten - drie op elke as.

Begrijp hoe het veranderen van de vergelijking de grafiek verandert. Hieronder staan de verschillende manieren waarop het wijzigen van de vergelijking de grafiek verandert:

Door de x-coördinaat te wijzigen, wordt de vergelijking naar rechts of naar links verplaatst.

Door een constante toe te voegen, wordt de vergelijking hoger of lager.

Maak negatieve vergelijking (vermenigvuldigd met -1) de capsizes- als een recht, zal naar beneden gaan om omhoog te gaan of ga naar beneden te gaan.

Als u een ander getal vermenigvuldigt, wordt de helling verhoogd of verlaagd.

Volg het voorbeeld om te zien hoe het veranderen van de grafiek de vergelijking verandert. Beschouw de vergelijking y = x- een parabool waarvan de top op (0, 0) staat. Dit zijn de verschillen die u kunt vinden als u de vergelijking aanpast:

y = (x-2) hetzelfde parabool, behalve dat twee ruimten worden uitgezet rechts van herkomst- zijn top bevindt zich nu in (2, 0).

y = x ^ 2 + 2 is nog steeds dezelfde parabool, behalve dat twee spaties hoger zijn geplot in (0, 2).

y = -x (het negatieve teken wordt toegepast en vervolgens verhoogd met de exponent) is gelijk aan y = x maar is omgedraaid - de vertex staat in (0, 0).

y = 5x is nog steeds een parabool, maar groeit nog sneller, waardoor het een dunner uiterlijk krijgt.

tips

Als u grafieken moet maken, is het zeer waarschijnlijk dat u ze ook moet lezen. Een goede manier om te onthouden dat je eerst moet gaan door de x-as en de y-as, is te stellen dat je een huis te bouwen, en je moet de stichtingen (langs de x-as) op te bouwen voordat je kunt bouwen. Dit dient hetzelfde in de andere zintuiglijke je naar beneden, stel dat de kelder te bouwen. Toch heb je een basis nodig en begin je bovenaan.
Een goede manier om te onthouden welke as is, is wat de verticale as moet voorstellen met een kleine lijn die overhellend is en eruit ziet als een "y".
De assen in hoofdzaak horizontaal en negatieve getallenlijnen zowel snijden in de oorsprong (de oorsprong in een Cartesiaans vlak nul is, of wanneer beide assen elkaar snijden). Alles `komt` voort uit de oorsprong.

Delen op sociale netwerken:

Verwant