Hoe de vergelijking van een lijn te vinden

Om de vergelijking van een lijn te vinden, zijn twee dingen nodig: a) een punt op de lijn en b) de helling van de lijn. Maar wat u doet om deze twee gegevens te verkrijgen en wat u later met ze doet, kan verschillen afhankelijk van de situatie. Eenvoudigheidshalve wordt in dit artikel de nadruk gelegd op de helling-geordende vergelijking "y = mx + b" in plaats van het punt-hellings formulier
(en - en₁

Het eerste nummer in een geordend paar is het coördineer x. Bepaalt de horizontale positie van het punt (hoe ver naar rechts of links van de oorsprong het is).

Het tweede nummer in een geordend paar is de coördineer y. Regelt de verticale positie van het punt (hoe hoog of laag de oorsprong is).

de In behandeling is de beschrijving van hoe ver je naar boven (of naar beneden) en naar rechts (of links) moet gaan om van het ene punt naar het andere te kunnen gaan.

Twee lijnen zijn Parallel als ze elkaar niet kruisen (over elkaar kruisen).

Twee lijnen zijn loodrecht als ze elkaar snijden om een ​​rechte hoek (90 graden) te vormen.

Gegeven een punt en een helling.

Gegeven twee punten maar geen helling.

Gegeven een punt en een andere lijn evenwijdig aan de jouwe.

Gegeven een punt en een andere lijn die loodrecht op de jouwe staat.

2

Schrijf de formule: y = ____ x + ____, inclusief spaties.

3

Vul de eerste spatie, vóór de x, met de helling.

4

Vul de tweede spatie met de ordinaat bij de oorsprong wat je al hebt berekend

5

Los het voorbeeldprobleem op. Gegeven het punt (6, -5) en de helling 2/3, wat is de vergelijking van de lijn?

Sorteer uw vergelijking opnieuw b = y - mx.

Vervangen en oplossen.

Schrijf de vergelijking: y = 2/3 x - 9

• points (3, 8) en (7, 12). (Y₂ - en₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, of 1.
• points (5, 5) en (9, 2). (Y₂ - en₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4.

2

Kies een set coördinaten voor de rest van het probleem. Scheid de andere set of bedek hem zodat u hem niet per ongeluk gebruikt.

3

Bereken de ordinaat van uw vergelijking. Stel de formule y = mx + b opnieuw in zodat deze blijft als b = y - mx. Het is nog steeds dezelfde vergelijking - je hebt het zojuist opnieuw geordend.

4

Schrijf de formule: y = ____ x + ____, inclusief spaties.

5

Vul de eerste spatie, vóór x, met de helling.

6

Vul de tweede spatie met de ordinaat bij de oorsprong.

7

Los het voorbeeldprobleem op. Gegeven de punten (6, -5) en (8, -12), wat is de vergelijking van de regel?

Los op voor de helling. Helling = (en₂ - en₁) / (X₂ - X₁)

Vervangen en oplossen.

Noteer de vergelijking: y = -7/2 x + 16

• Om de helling in een vergelijking als deze te verkrijgen, kunt u deze zo opnieuw rangschikken dat de en wees alleen:
• 4y = 3x + 8
• Verdeel beide kanten tussen "4": y = 3 / 4x + 2

2

Bereken de ordinaat met behulp van de helling van de eerste stap en de vergelijking b = y - mx.

3

Schrijf de formule: y = ____ x + ____, inclusief spaties.

4

Vul de eerste spatie, vlak voor de x, met de helling die u in stap 1 hebt geïdentificeerd. Wat gebeurt met de parallelle lijnen is dat ze dezelfde helling hebben, dus waar je mee bent begonnen, is ook waar je mee eindigt.

5

Vul de tweede spatie met de ordinaat bij de oorsprong.

Los op voor de helling. De helling van onze nieuwe lijn zal hetzelfde zijn als de helling van de eerste lijn. Los op voor de helling van de eerste regel:

Sorteer uw vergelijking opnieuw b = y - mx.

Schrijf de vergelijking: y = 5/2 x - 7

2

Zoek de omgekeerde inverse van die helling. Met andere woorden, draai het om en verander het teken. Het probleem met de loodrechte lijnen is dat ze omgekeerde inverse hellingen hebben, dus je moet een aantal wijzigingen in de helling aanbrengen voordat je het kunt gebruiken.

3

Bereken de ordinaat aan de oorsprong met behulp van de helling van stap 2 en de vergelijking b = y - mx

4

Schrijf de formule: y = ____ x + ____, inclusief spaties.

5

Vul de eerste spatie in, net voor de x, met de helling die u in stap 2 hebt berekend.

6

Vul de tweede spatie met de ordinaat bij de oorsprong.

Los op voor de helling. De helling van onze nieuwe lijn zal het omgekeerde zijn van de helling van de oude lijn. Zoek de helling van de oude lijn:

De omgekeerde inverse van -2 is 1/2.

Invoegen en oplossen.

Noteer de vergelijking: y = 1/2 x - 5