Hoe de verwachte waarde te berekenen

Het concept van de verwachte waarde (EV) wordt gebruikt in de statistiek om te bepalen hoe nuttig of schadelijk een actie zou kunnen zijn. De berekening van de verwachte waarde kan worden gebruikt in numerieke statistieken, weddenschappen of andere contexten waarbij waarschijnlijkheid, de investeringen in de aandelenmarkt of in andere situaties waarin er kunnen verschillende resultaten. U kunt de verwachte waarde van een eerste het identificeren van elk mogelijke uitkomst en de kans dat elke situatie zich voordoet berekenen.

stappen

2

Wijs een waarde toe aan elk mogelijk resultaat. In sommige contexten, zoals de aandelenmarkt investeringen, zal de verwachte waarde berekeningen gebaseerd zijn op geld, terwijl in andere landen, zoals dobbel spelen, kan de berekeningen zijn evident numerieke waarden. Het kan ook zijn dat u een waarde moet toewijzen aan sommige of alle mogelijke uitkomsten, zoals in een laboratoriumexperiment. Hier kunt u een waarde van +1 toekennen aan een positieve chemische reactie, een waarde van -1 aan een negatieve chemische reactie en een waarde van 0 aan gevallen waarin geen reactie optreedt.

3

Bepaal de waarschijnlijkheid van elk mogelijk resultaat. De term "waarschijnlijkheid" het verwijst naar de mogelijkheid dat elke waarde of bepaald resultaat optreedt. In sommige contexten, zoals op de aandelenmarkt, kunnen er externe krachten zijn die de kansen beïnvloeden. In deze gevallen hebt u aanvullende informatie nodig om ze te kunnen berekenen. In het geval van toevalsproblemen, zoals het gooien van een munt of het gooien van dobbelstenen, wordt waarschijnlijkheid gedefinieerd als het percentage van een gegeven resultaat gedeeld door het totale aantal mogelijke uitkomsten.

4

Vermenigvuldig elke waarde met de bijbehorende waarschijnlijkheid. Elk mogelijk resultaat vertegenwoordigt een deel van de totale verwachte waarde van het probleem of experiment in kwestie. Daarom, als u de deelwaarde wilt vinden die toe te schrijven is aan elk resultaat, moet u de waarde van het resultaat vermenigvuldigen met de waarschijnlijkheid.

5

Bereken de som van de producten van deze vermenigvuldigingen. De verwachte waarde (VE) van een set resultaten is gelijk aan de som van de afzonderlijke producten van de vermenigvuldigingen van waarde naar waarschijnlijkheid. Gebruik de tabel of tabel die u hebt gemaakt om de producten toe te voegen. Het resultaat dat u krijgt, moet de verwachte waarde van het probleem zijn.

6

Interpreteer de resultaten. De beste toepassing voor VE is in situaties waarin de test of het beschreven experiment vele malen zal worden uitgevoerd. In situaties met weddenschappen kan de VE bijvoorbeeld goed worden toegepast om de verwachte resultaten voor duizenden gokkers per dag te beschrijven en de berekening dag na dag te herhalen. Een specifiek resultaat van een specifieke EV-test kan echter niet met veel precisie worden voorspeld.

2

Wijs een waarde toe aan elk mogelijk resultaat. In sommige gevallen kan je een dollar waarde aan de mogelijke uitkomsten toe te wijzen, terwijl in andere (bijvoorbeeld als u een model te gebruiken), kan het nodig zijn de resultaten een waarde toekennen of score die een geldbedrag.

3

Bepaal de waarschijnlijkheid van elk resultaat. In contexten zoals die van de aandelenmarkt, zijn professionele analisten toegewijd aan het bepalen van de waarschijnlijkheid van de waarde van een actie die op een bepaalde dag stijgt of daalt. Deze kansen zijn meestal afhankelijk van verschillende externe factoren. Daarom werken statistici samen met marktanalisten om redelijke kansen toe te kennen aan voorspellingsmodellen.

4

Vermenigvuldig elke waarde met de bijbehorende waarschijnlijkheid. Gebruik de lijst die u hebt gemaakt van alle mogelijke uitkomsten, vermenigvuldig elke waarde met de bijbehorende waarschijnlijkheid.

5

Voeg alle producten toe. Om de VE van een bepaalde situatie te vinden, voegt u de producten van de vermenigvuldigingen van elke mogelijke waarde toe met hun overeenkomstige waarschijnlijkheid.

6

Interpreteer de resultaten. Je moet de statistische berekening van de VE in acht nemen om deze volgens het probleem te kunnen interpreteren in termen van de echte wereld.

2

Identificeer alle mogelijke uitkomsten. Dit is een relatief eenvoudig gokspel, omdat bij een enkele worp elke worp slechts zes mogelijke uitkomsten heeft: 1, 2, 3, 4, 5 en 6.

3

Wijs een waarde toe aan elk resultaat. In dit spel wordt aan elke stansrol een asymmetrische waarde toegewezen volgens de spelregels. Ken elke mogelijke uitkomst van de dobbelsteen toe aan een waarde die gelijk is aan het geldbedrag dat u zult verdienen of verliezen. Begrijp dat, in de resultaten waarvoor u geen winst zult behalen, u de $ 10-weddenschap zult verliezen die u hebt gemaakt. Dit zijn de waarden voor de zes mogelijke uitkomsten:

4

Bepaal de waarschijnlijkheid van elk resultaat. Dit voorbeeld veronderstelt dat de dobbelsteen die zou worden gegooid een eerlijke zeszijdige dobbelsteen zou zijn. Daarom heeft elk resultaat een kans van 1/6. U kunt het als een breuk achterlaten of het in een rekenmachine verdelen om het in een decimaal getal om te zetten. Deze breuk komt overeen met het decimale getal 0.167.

5

Vermenigvuldig elke waarde met de bijbehorende waarschijnlijkheid. Gebruik de tabel met waarden die u hebt voorbereid voor elk van de mogelijke uitkomsten, vermenigvuldig elk met de kans van 0.167:

6

Bereken de som van alle producten. Voeg de producten van de zes vermenigvuldigingen van de waarschijnlijkheid toe voor elke verwachte waarde om de verwachte waarde voor het hele spel te verkrijgen. Deze berekening zou als volgt zijn:

7

Interpreteer het resultaat. Deze game heeft een verwachte waarde van -1,67, wat betekent dat je kunt aannemen dat je elke keer dat je speelt $ 1,67 verliest. Houd er echter rekening mee dat de spelregels je niet toestaan ​​om $ 1,67 te verliezen. Voor elke inzet van $ 10 kun je alleen $ 30, $ 20 of niets winnen. Als je echter vele malen speelt, is het resultaat gemiddeld voor elke keer dat je speelt gelijk aan een algemeen verlies van $ 1,67.