Hoe resistieve circuits te analyseren met behulp van de wet van Ohm

De wet van Ohm kan op 3 equivalente manieren worden geschreven, afhankelijk van wat je wilt oplossen:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" het is de spanning over weerstand (de potentiaalverschil), Ik ben de stroom die door de weerstand gaat, en R is de waarde van de weerstand. Als de weerstand een is weerstand (een component die een gekalibreerde weerstandswaarde heeft) wordt meestal aangeduid met een R gevolgd door een nummer, zoals "R1", "R105", etc.

Vorm (1) kan gemakkelijk worden omgezet in vormen (2) en (3) door zijn algebraïsche manipulatie. In bepaalde gevallen wordt de letter E gebruikt om de FEM of aan te geven elektromotorische kracht, dat is een andere naam voor spanning.

Vorm (1) wordt gebruikt wanneer de stroom door een weerstand van een bekende waarde bekend is.

Vorm (2) wordt gebruikt wanneer de spanning op een weerstand met een bekende waarde bekend is.

Formulier (3) wordt gebruikt als de waarde van de weerstand onbekend is, maar de spanning en stroom erdoorheen zijn bekend, waardoor de weerstand kan worden berekend.

De standaardeenheden (SI) van elke parameter van de wet van Ohm zijn:

• De spanningsval op de weerstand "V" wordt uitgedrukt in volt, en het is afgekort "V". Verwar de afkorting niet "V" van "volt" met de spanning "V" van de wet van Ohm.
• De stroom "ik" wordt uitgedrukt in amps, en het is afgekort "Een".
  
• De weerstand "R" het wordt uitgedrukt in ohm en wordt meestal weergegeven door het symbool van de Griekse hoofdletter Omega (Ω). De tekst "K" of "k" het is een veelvoud van "duizend" ohm, "M" is een veelvoud van a "miljoen" ohm. Het symbool Ω wordt vaak weggelaten na een veelvoud, bijvoorbeeld een weerstand van 10.000 Ω wordt meestal aangeduid als "10 K" in plaats van "10 K Ω".

De wet van Ohm is van toepassing op elk circuit dat alleen resistieve elementen bevat (zoals weerstandcomponenten of de weerstand van geleiders zoals kabels of de sporen van een gedrukt bord). Als er reactieve elementen (inductoren of condensatoren) zijn, wordt de hierboven weergegeven vorm niet direct toegepast (de vergelijking hierboven bevat alleen "R", die geen inductantie of capaciteit bevat). De wet van Ohm kunnen worden gebruikt resistieve circuits wanneer de spanning of stroom wordt toegevoerd DC (gelijkstroom), AC (wisselstroom), of elk willekeurig signaal dat varieert in de tijd als het op een bepaald tijdstip wordt onderzocht. Als de spanning of stroom sinusvormig AC is (zoals die van het 60 Hz huishoudelijke elektriciteitsnet), zijn de spanning- en stroomeenheden meestal volt of ampère effectief (of kwadratische gemiddelde waarde, RMS voor zijn afkorting in het Engels).

Lees de. Voor meer informatie over de wet van Ohm, inclusief hoe deze kan worden afgeleid en de geschiedenis ervan Wikipedia-artikel over de wet van Ohm.

Voorbeeld: spanningsverlies op een kabel

Stel dat we de spanningsval op een kabel willen weten als er een stroom van 1 ampère doorheen stroomt. De weerstand van de kabel is 0,5 Ω. Met behulp van het hierboven beschreven formulier (1) van Ohm`s wet, vinden we dat de spanningsdaling op de kabel is:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (dat wil zeggen, 1/2 volt)

Als de stroom 1 ampère AC RMS bij 60 Hz was geweest, zoals het binnenlandse elektriciteitsnet, zou het resultaat hetzelfde zijn geweest (0,5) maar zouden de eenheden zijn uitgedrukt in "volt AC RMS".

De end-to-end weerstand van een ketting van weerstanden aangesloten in "serie" (zie afbeelding) is gewoon de som van alle weerstanden. naar "n" weerstanden gelabeld R1, R2, ..., Rn.

R_totaal = R1 + R2 + ... + Rn

Voorbeeld: serieweerstanden

Stel dat er drie weerstanden in serie zijn verbonden:
R1 = 10 Ohm
R2 = 22 Ohm
R3 = 0,5 Ohm

De totale end-to-end weerstand is:

R_totaal = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

De totale weerstand van een set weerstanden aangesloten in parallel (zie schema rechts) wordt gegeven door:

De algemene notatie die we bedoelen "parallel met" is om twee evenwijdige balken te schrijven ("//"). R1 parallel met R2 kan bijvoorbeeld worden geschreven als "R1 // R2". Merk op dat R1 // R2 = R2 // R1. Een reeks van drie weerstanden R1, R2 en R3 parallel kan worden geschreven als "R1 // R2 // R3".

Voorbeeld: weerstanden parallel

Voor 2 weerstanden parallel, R1 = 10 Ω en R2 = 10 Ω (beide van dezelfde waarde), hebben we:

Het is ook bekend als "minder dan de minderjarige", wat betekent dat de totale weerstand altijd lager zal zijn dan de weerstand van de minste weerstand in het circuit.

De netwerken van combinaties van weerstanden in serie en parallel kunnen worden geanalyseerd door ze in een enkele weerstand te combineren "equivalent" of "totaal".

stappen

1. Over het algemeen worden alle weerstanden parallel gecombineerd met behulp van de methode "Weerstanden parallel" die hierboven is beschreven. Merk op dat als er takken parallel zijn die ook weerstanden in serie bevatten, we de weerstanden eerst in serie moeten combineren door ze samen toe te voegen.
2. Combineer de weerstanden in serie en voeg ze toe om de totale weerstand van het netwerk te verkrijgen, R_totaal.
3. Gebruik de wet van Ohm om de totale stroom van het netwerk voor een gegeven aangelegde spanning te vinden, of de totale spanning over het netwerk voor een gegeven aangelegde stroom.
4. De spanning of totale stroom die in de vorige stap is berekend, wordt gebruikt om de spanningen en stromen in het netwerk te berekenen met behulp van de wet van Ohm.
5. Pas deze stroom of dit voltage toe op de wet van Ohm om de spanning of stroomsterkte van een andere weerstand in het netwerk te achterhalen. Dit wordt bondiger geïllustreerd aan de hand van het onderstaande voorbeeld. Houd er rekening mee dat u iteratief de eerste 2 bovenstaande stappen moet toepassen voor grote netwerken.

Voorbeeld: serieel en parallel netwerk

Voor het rechts weergegeven netwerk worden de weerstanden eerst parallel gecombineerd om R1 // R2 te berekenen, waarna de totale weerstand van het netwerk (tussen de terminals) wordt berekend met:

R_totaal = R3 + R1 // R2

Stel dat R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω, en een 12 V-batterij wordt op het netwerk toegepast, dus V_totaal = 12 volt. Bij het oplossen van de bovenstaande stappen hebben we:

De spanning op R3 (uitgedrukt als V_R3) kan worden berekend uit de wet van Ohm, omdat we weten dat de stroom die er doorheen gaat 1,5 ampère is:

V_R3 = (I_totaal) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volt

De spanning over R2 (welke dezelfde spanning op R1) kan worden berekend met de wet van Ohm vermenigvuldigen stroom I = 1,5 ampère parallelle equivalente weerstand R1 // R2 = 6 Ω, resulterend in 1,5 x 6 = 9 volt, of kon worden berekend door de spanning op R3 af te trekken (V_R3, net boven berekend) van de aangelegde spanning van 12 volt, dat wil zeggen 12 volt - 3 volt = 9 volt. Zodra we dit weten, kunnen we de stroom door R2 (I_R2) met de wet van Ohm (waar de spanning op R2 is "V_R2"):

ik_R2 = (V._R2) / R2 = (9 volt) / (10 Ω) = 0,9 ampère

De stroom door R1 kunnen worden berekend met de wet van Ohm door de spanning daarop (9 V) te delen door de weerstand (15 Ω), waardoor 0,6 ampère tot R1. Merk op dat de stroom door R2 (0,9 amp) plus de stroom door R1 (0,6 ampère) gelijk is aan de totale stroom op de klemmen, 1,5 ampère.